[发明专利]一种基于Toeplitz近似法的复合材料板损伤检测方法

权利要求书

1.一种基于Toeplitz近似法的复合材料板损伤检测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：采集复合材料板的损伤散射信号：将激励传感器和响应传感器布置在复合材料板上，采集复合材料板在健康状态下的响应信号和损伤状态下的响应信号，以健康状态和损伤状态下的响应信号之差作为损伤散射信号；

步骤二：利用Toeplitz近似法对损伤散射信号的来波方向进行估计：(1)用谱峭度对损伤散射信号进行分析，得出其中心频率和带宽，然后采用小波变换分解某频带下的损伤散射信号；

(2)对损伤散射信号求其数据协方差矩阵；

(3)对数据协方差矩阵进行奇异值分解，得到奇异矢量；

(4)用奇异矢量构造新的Toeplitz矩阵代替原来的数据协方差矩阵；

(5)从新的数据协方差矩阵计算可观测矩阵；

(6)计算旋转不变因子；

(7)进行特征值分解，得出损伤散射信号的来波方向；

步骤三：结合小波变换和Lamb波传播特性对损伤散射源的距离进行估计；

(1)分别采用响应传感器阵列的最中心的两个传感器组成激励-响应传感器组，实施激励，采集损伤散射信号；

(2)采用小波变换分解出某频带下的损伤散射信号；

(3)用峰值法求出损伤散射信号的飞行时间，结合测得的Lamb波的传播速度求出损伤源到达压电元件的距离，对损伤源和两个传感器间的距离求平均，即可得到压电元件和响应传感器阵列中心之间距离的估计值；

步骤一中，采集复合材料板的损伤散射信号的具体过程如下：

(1)将激励传感器和响应传感器布置在复合材料板上，其中响应传感器成等距线性布置，激励传感器布置在线性阵列的中线上；

(2)对结构损伤检测系统进行设置；

(3)对激励传感器进行激励，采集复合材料板在健康状态下的响应信号；

(4)将体积微小的铁块布置在复合材料板上作为模拟损伤源，采集复合材料板在损伤状态下的响应信号，以健康状态和损伤状态下的响应信号之差作为损伤散射信号；

步骤二中，利用Toeplitz近似法对损伤散射信号的来波方向进行估计的具体过程如下：

(1)用谱峭度对损伤散射信号进行分析，得出其中心频率和带宽，然后采用小波变换分解出某频带下的损伤散射信号；

(2)对损伤散射信号求其数据协方差矩阵；

理想情况下N个远场窄带信号入射到阵元数为M的阵列中，信号源是窄带的前提下，信号可表示为：

式中，u_i(t)是信号的幅度，是信号的相位，ω₀是信号的频率；

则第l个阵元接收信号为

式中，g_li为第l个阵元对第i个信号的增益，n_l(t)为第l个阵元在t时刻的噪声，τ_li为第i个信号到达第l个阵元时对于参考阵元的时间延迟；在间距为d的等距均匀线阵中，单个信号源时，

理想情况下，假设阵列中各阵元为各向同性且不存在通道不一致、互耦因素的影响，则上式中的增益可归一化为1，所以将M个阵元在某一时刻接收到的信号进行排列得

将上式写为矢量形式为：

X(t)＝AS(t)+N(t) (4)；

式中X(t)为阵列的M×1维快拍数据矢量，N(t)为阵列的M×1维噪声数据矢量，S(t)为空间信号的N×1维矢量，A为空间阵列的M×N维流型矩阵，其中

A＝[a₁(ω₀) a₂(ω₀) … a_N(ω₀)] (5)；

其中，导向矢量

式中， c为光速，λ为波长；

所以理想情况下第i个阵元的响应信号为

X_i(t)＝AS(t)+N_i(t)＝z_i(t)+N_i(t) (7)；

其中，z_i(t)是包含信号所有信息数据的矩阵，且有

式中I₁＝[1 1 … 1]^T，Z₁(t)＝S(t)；

由式(8)可得

再令

Z(t)＝[z₁(t) z₂(t) … z_M(t)]^T (10)；

则可以得到理想情况下不含噪声的数据协方差矩阵为

式中B^H为B的共轭转置矩阵，R_Z为Z₁的协方差矩阵；

(3)对数据协方差矩阵进行奇异值分解，得到奇异矢量，

式中，分别是由对应信号子空间和噪声子空间的奇异值组成的对角阵；

(4)用奇异矢量构造新的Toeplitz矩阵代替原来的数据协方差矩阵；

用奇异矢量来近似代替理想情况下的数据协方差矩阵，使其满足Toeplitz结构，

(5)从新的数据协方差矩阵计算可观测矩阵B

运用旋转不变子空间的思想选择B

(6)计算旋转不变因子D；

选择B₁，B₂为B的前M-1行与后M-1行，即

所以B₁，B₂满足以下关系：

其中U_S1和U_S2分别为U_S的前M-1和后M-1行，上式的最小二乘解为

(7)对D进行特征值分解，由特征值得出损伤散射信号的来波方向。

2.根据权利要求1所述的基于Toeplitz近似法的复合材料板损伤检测方法，其特征在于：对结构损伤检测系统进行设置，设置采样频率为10MHz、采样长度为5000、预采集长度为500、系统触发采集的触发阈值为0.01V。