[发明专利]基于无迹卡尔曼滤波最小二乘支持向量机的NOx排放浓度预测方法

权利要求书

1.基于无迹卡尔曼滤波最小二乘支持向量机的NOx排放浓度预测方法，其特征是：包括以下步骤：

步骤S1：选择燃煤机组排放NOx浓度作为预测输出，确定与该浓度相关的状态参数作为模型的输入变量；

步骤S2：以相同频率采样，采用改进观测量变化率方法和上下限归一方法分别对原始数据进行粗大误差的去除和归一化处理；

步骤S3：根据动态模型输入输出结构，选择初始样本数据，基于最小二乘支持向量机方法离线计算脱硝系统动态模型的初始参数α、b和σ，同时得出模型预测函数；

步骤S4：根据模型预测函数，由前一时刻输入计算当前时刻的模型预测值，并且计算模型预测误差；

步骤S5：判断误差是否超过允许的最大误差，若未超过误差阈值，则动态模型不校正，模型参数不变，回到步骤S4继续计算下一时刻的模型预测值；若超过误差阈值，则通过无迹变换更新模型参数σ，α和b，同时更新训练样本数据，回到步骤S4继续计算下一时刻的模型预测值；

步骤S3所述的基于最小二乘支持向量机方法离线计算脱硝系统动态模型的初始参数，同时得出模型预测函数包括以下步骤：

对于训练样本集T＝{(x₁,y₁),…,(x_N,y_N)}，其中x_i∈R^d，y_i∈R，i＝1,2,…,N，N为训练样本的个数，在高维特征空间内构造最优决策函数将问题转化为求解最小化结构风险，公式如下：

式中，w、b为模型参数，c为惩罚因子，为从输入空间到高维特征空间的非线性映射，e_i为预测误差；

与之对应的Lagrange函数为:

式中，α＝[α₁ α₂…α_N]为Lagrange乘子，根据最优化Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件:

联立Lagrange函数式(8)和KKT优化条件式(9)，得到最优化问题的线性方程组：

式中，

y＝[y₁ y₂…y_N]^T (13)

式中，为核函数，取径向基函数作为核函数：联立(10)式和(14)式，求得最优决策函数，由前一时刻输入求得当前时刻预测值，最优决策函数即模型预测函数为：

2.根据权利要求1所述的基于无迹卡尔曼滤波最小二乘支持向量机的NOx排放浓度预测方法，其特征在于：所述的步骤S1中采用皮尔逊相关系数r衡量变量的相关性：

式中，x_i为燃煤机组排放NOx浓度的第i次采样值，y_i为与NOx浓度相关的状态参数的第i次采样值，N为采样总数，分别是两组变量的平均值；r的值越大表示两个变量的相关性越大，设定相关性阈值r₀，选择r值超过r₀的状态参数作为输入变量。

3.根据权利要求1所述的基于无迹卡尔曼滤波最小二乘支持向量机的NOx排放浓度预测方法，其特征是：步骤S2所述的粗大误差的去除和归一化处理包括以下步骤：

S2.1：采用改进观测量变化率检验方法，通过判断当前时刻与前一时刻的观测量变化量是否超过3倍标准差来消除粗大误差，以相邻两时刻之间的变化量为对象，对3倍标准差准则改进，使得阈值具有自适应性，计算公式如下：

Δx_j＝x(n-N_h+j)-x(n-N_h+j-1) (2)

式中，j＝2,3,…N_h；

由此求得改进观测量变化率检验方法的并用于3倍标准差准则进行粗大误差的判断；

S2.2：采用上下限归一方法，将样本数据全部归一到[0,1]之间，公式如下：

式中，x、x'分别为归一化前后样本值，x_min、x_max样本数据中的最小值和最大值。

4.根据权利要求1所述的基于无迹卡尔曼滤波最小二乘支持向量机的NOx排放浓度预测方法，其特征在于：步骤S5所述的无迹变换具体步骤为：

对于随机变量x∈R^d，期望值和协方差矩阵分别为P₀，其中P₀初始设为单位阵，非线性变换y＝g(x)∈R^m，y的统计信息由σ点构成的矩阵χ_k-1∈R^2d+1产生，

式中，ψ＝γ²(d+κ)-d是一个筛选参数，γ决定σ点的散布程度，参数κ取为0，θ代表采样点的分布信息，取为2，χ_z,k-1为χ_k-1的第z列，为矩阵平方根的第z列，Wm_k为第k个采样点期望的权值，Wc_k为第k个采样点方差的权值；

利用无迹卡尔曼滤波进行参数估计的步骤如下：

S5.1初始化：

S5.2σ点的产生：

S5.3时间更新：

χ_z,k|k-1＝F(χ_z,k-1) (23)

y_z,k|k-1＝G(χ_z,k|k-1) (26)

S5.4参数更新：

通过迭代求解得到下一时刻的和P_k值，由求得下一时刻的模型参数值b,α和σ；

S5.5样本更新：

当预测误差较大，则需要进行样本在线更新，用当前样本替换掉对应的α值最小的样本，设当前的样本为{x₊,y₊}，其中:x₊＝[x₁,x₂,…x_N]^T，y₊＝[y₁,y₂…y_N]^T，已经确定从支持向量集中删除{x_j,y_j},则新训练样本为：

x_new+＝[x₁,…x_j-1,x_N,x_j+1…x_N-1]^T，y_new+＝[y₁,…y_j-1,y_N,y_j+1…y_N-1]^T。