[发明专利]一种适用于台风区域的沙波运移预测方法

权利要求书

1.一种适用于台风区域的沙波运移预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤100，设置一个以年为单位的时间段，取海底底床同一位置首尾两个时段的沙波图像；

步骤200，利用谱分析方法，将沙波看成一系列余弦波的叠加，通过参数估计得到自由波傅里叶变换得到的波谱、自由波的线速度以及二阶传递函数,计算波谱能量平均速度并获取该时间段内沙波的总运移；

步骤300，首先计算该时间段内单次台风中合成浪的波高和周期，再利用非线性输沙公式计算其引起的泥沙运移，然后叠加计算所有台风引起的泥沙运移，以得到该时间段内所有台风引起的台风运移；

步骤400，利用总运移减去台风运移以得到无台风因素下的常规运移，用常规运移除以该时间段即得到沙波在单位时间内的常规运移速度；

步骤500，根据波谱、二阶传递函数和常规运移速度即可预测目的年份的沙波剖面；

所述步骤200中利用谱分析方法过程如下：

将沙波分成自由波和束缚波，先获取沙波不运移状态下的沙波形状：

b(x)＝a(x)+βa²(x) (1)

其中a(x)是一系列余弦波的叠加形成的输入，b(x)是输出，β是二阶传递函数；L_i是特征波长；对式(1)两边同时做傅里叶变换得：

B(k)是b(x)的傅里叶变换，A(k)是a(x)的傅里叶变换，对上式进行对角项简化：

变形得到：

B(k)＝H⁽¹⁾(k)A(k)+J⁽²⁾(k)F{a²(x)} (5)

H⁽¹⁾(k)是线性一阶传递函数，J⁽²⁾(k)是平方二阶传递函数，F{·}表示傅里叶变换，而F^-1{·}表示逆傅里叶变换；

再加入时间t来获取沙波运移时海底底床演变的自由波表示：

令H⁽¹⁾(k)＝1，J⁽²⁾(k)＝β(k)，束缚波利用二阶传递函数β(k)进行描述，将自由波和束缚波叠加得到输出波形为：

b(x,t)＝a(x,t)+F^-1{β(k)F{a²(x,t)}} (7)

至此，非线性沙波通过自由波a(x)或其傅里叶变换得到的波谱A(k)、自由波的线速度v(k)以及二阶传递函数β(k)实现描述；

所述步骤200中，通过参数估计得到自由波傅里叶变换得到的波谱、自由波的线速度以及二阶传递函数的过程如下；

步骤210，将初始波形的谱分为自由波和束缚波，初始迭代时，假定自由波位于谱峰波数附近，而束缚波位于二倍的谱峰波数附近，得到自由波波谱A(k)；

步骤211，通过式(6)和式(7)计算得到初始波形的输出波形b(x,t)，将实际测量得到的波形图设为目标图形z(x,t)，将目标图形z(x,t)减去输出波形b(x,t)的差值看成是一系列余弦波的叠加并计算出来，将差值对应得到的波谱叠加到初始波形的波谱A(k)上；

步骤212，得到新的波谱A(k)后，再次计算，又得到新的输出波形b(x,t)，根据精度需要，反复迭代，直至达到目的后收敛；

得到波谱A(k)、自由波的线速度v(k)以及二阶传递函数β(k)之后，波谱能量平均速度通过下式计算：

式中U为波谱能量平均速度，v(k)和A(k)分别代表波数为k的自由波对应的速度和频谱值大小；

计算时段内的沙波总运移L_s＝Ut_t；t_t为初始时刻与末时刻的时间间隔；

所述步骤300中，计算该时间段内单次台风中合成浪的波高和周期的过程如下：

采用Holland气压模型计算台风风场，描述以台风中心为起点的任意剖面的气压分布，计算为：

式中，r为距离；P为距离台风中心r处的气压；P₀为台风中心最低气压；ΔP＝P_n-P₀为台风中心气压降，P_n为台风外围环境气压；A和B为台风形状参数；

设R_max为最大风速半径，R_max＝A^1/B，不考虑科氏力，通过地转风方程得到台风的风速剖面：

式中，V_r为距离台风中心r处的台风环流风速，V_Rmax为环流最大风速；

采用陈奇礼经验公式先计算涌浪和总浪的波高，根据叠加原理得到风浪的波高，进而求出合成浪的波高及周期：

式中H_r为合成浪波高，T_r为混合浪周期；H_rf为风浪波高，T_rf为风浪周期；H_ru为涌浪波高，T_ru为涌浪周期；

所述步骤300中，计算单次台风引起的泥沙运移过程如下：

利用Watanabe公式计算单次台风中一个周期内波浪的净输沙率：

式中q_b,net是以体积计的单宽净输沙率，d为泥沙粒径；ω为泥沙沉速，ψ为Shields数，其中临界Shields数ψ_c＝0.11，τ_bm为底部剪应力最大值，ρ为水的密度，ρ_s为泥沙密度，g为重力加速度，f_w为底部摩擦系数；底部水平轨迹速度最大值H为波浪的波高，T为波浪的周期，k为波数，h为水深；

底部摩擦系数f_w通过与雷诺数和相对糙率的关系式计算，过程如下：

式中雷诺数底部水质点运动振幅k_s为底床粗糙高度，取k_s＝2d₉₀；

再通过Rubin公式即可计算出单次台风中沙波的运移速率：

式中U_g为沙波运移速率，H_s为沙波高度，γ为沉积物容重，q_s为底沙输运率。

2.根据权利要求1所述的沙波运移预测方法，其特征在于，

所述步骤400中，获取常规运移速度V_c的公式如下：

式中，t_t为沙波运移时间，L_s为时段内总运移，L_t为时段内的台风引起的沙波运移。