[发明专利]交替FBMC-QAM系统中原型滤波器设计方法

权利要求书

1.交替FBMC-QAM系统中原型滤波器设计方法，其特征是，具体包括步骤如下：

步骤1、将交替FBMC-QAM系统奇数通道中合成滤波器的系数向量h₀和分析滤波器的系数向量h₁以及偶数通道中合成滤波器的系数向量g₀和分析滤波器的系数向量g₁设计问题均归结为一个无约束的优化问题，目标函数是交替FBMC-QAM系统的符号间干扰、载波间干扰和原型滤波器阻带能量的加权和；

步骤2、将步骤1推导出的目标函数转化为关于中间变量x和y的目标函数，并令目标函数的梯度向量为零，得到关于中间变量x和y的最优解的表达式，该表达式即为所需求解的优化问题：

其中，x₀为传递变量x₀，y为中间变量，

G₁(x₀)＝[A₁(x₀) B₁(x₀) C₁(x₀)]^T，G₂(y)＝[A₁(y) B₁(y) C₂(y)]^T，

b＝[b₀,1,b₀]^T，b₀为的0向量，I₁＝[I₀ Z]，I₂＝[Z I₀]，I₀是L×L的单位矩阵，Z是L×L的0矩阵，S是关于原型滤波器阻带能量的L×L的Toeplitz矩阵，

W是L×L的对角矩阵，其具体表达式为

E_Δk是L×L的对角矩阵，具体表达式为

G_Δn是L×L的平移矩阵，具体表达式为0≤k，l≤L-1，Δk∈[-K,K]，K是所需考虑的相邻影响符号数，Δn∈[-t,t]，t是所需考虑的相邻影响子载波数，i＝0,1,…,L-1，L为原型滤波器的长度，N是合成滤波器的子载波数；

步骤3、给定奇数通道中合成滤波器的系数向量h₀和偶数通道中合成滤波器的系数向量g₀，并将其带入x₀＝[h₀ g₀]^T中，求解出传递变量x₀；

步骤4、运用双迭代方法，利用所得的传递变量x₀去求解步骤2的式①优化问题，得到本次迭代的中间变量y，再利用本次迭代的中间变量y去求解步骤2的式②优化问题，得到本次迭代的中间变量x；

步骤5、判断||x₀-x||₂≤δ是否成立，如果成立，则停止迭代过程，本次迭代的中间变量x和y作为最优解输出，若不成立，则将本次迭代的中间变量x赋值给传递变量x₀，并返回到步骤4继续迭代过程；其中δ为给定的正数；

步骤6、利用步骤5输出的中间变量x和y，求解系统奇数通道中合成滤波器的系数向量h₀和分析滤波器的系数向量h₁以及偶数通道中合成滤波器的系数向量g₀和分析滤波器的系数向量g₁：

其中，I₀是L×L的单位矩阵，Z是L×L的零矩阵，L为给定的正整数；

步骤7、根据步骤6所求出的最终的奇数通道的合成滤波器的系数向量h₀和分析滤波器的系数向量h₁以及偶数通道的合成滤波器的系数向量g₀和分析滤波器的系数向量g₁，确定整个交替FBMC-QAM系统奇数通道和偶数通道的合成滤波器和分析滤波器。

2.根据权利要求1所述的交替FBMC-QAM系统中原型滤波器设计方法，其特征是，步骤4中，给定奇数通道中合成滤波器的系数向h₀和偶数通道中合成滤波器的系数向量g₀分别由2个给定长度为L的低通原型滤波器设计所得。