[发明专利]一种考虑增材制造不稳定性的多材料散热结构拓扑优化方法

权利要求书

1.一种考虑增材制造不稳定性的多材料散热结构拓扑优化方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一：对于考虑不确定性的多材料散热结构拓扑优化问题，就是要考虑材料导热系数、结构热载荷与安全温度的不确定性，采用区间变量K^I表示整体热刚度区间矩阵，P^I表示整体热载荷区间向量，表示温度区间向量，其中上标I表示变量为区间变量，N表示温度自由度的数目，得到有限元方程如下：

K^It^I＝P^I

考虑到控制方程是线性方程，采用考虑敏度的顶点组合法可以求得中某一温度分量的上界和下界；

步骤二：利用顶点组合法求出温度区间的上下界之后，根据非概率可靠性理论，将安全区域的面积S_ABFED与安全区域和失效区域的面积和S_ABCD之比称为非概率可靠度R，在非概率可靠度R的基础上可以构建一个新的非概率可靠性指标，即优化特征距离d，其中，将原极限状态平面到目标极限状态平面的距离定义为优化特征距离d，当极限状态平面的斜率分别取不同的值时，考虑到其与临界斜率之间的关系，由两平行直线间的距离公式可以得到d；当d0时，所对应的非概率可靠度RR_targ，不符合设计要求；而当d≤0时，所对应的非概率可靠度RR_targ，符合设计要求；其中，目标极限状态平面与原极限状态平面平行，并且其非概率可靠度R_targ是一给定值；

步骤三：基于密度-刚度插值模型，建立了多材料散热结构插值模型：

其中λ_i表示插值后第i个单元的材料导热系数，λ₁表示材料1的导热系数，λ₂表示材料2的导热系数，λ₃表示材料3的导热系数，x_1,i、x_2,i和x_3,i分别表示第i个单元的设计变量1、设计变量2和设计变量3，p表示惩罚因子，p1；

步骤四：在经典拓扑优化数学模型的基础上，将优化特征距离d当作约束条件，并结合上述多材料散热结构插值模型，即可建立基于多材料散热结构的非概率可靠性拓扑优化数学模型为：

其中，M表示设计区域内的结构质量，V_i表示第i个单元的体积，n表示设计区域内的单元总数，ρ₁、ρ₂和ρ₃分别表示材料1、材料2和材料3的密度，x₁、x₂和x₃分别表示设计变量1、设计变量2和设计变量3的下界，和分别表示设计变量1、设计变量2和设计变量3的上界，d_j表示第j个约束的优化特征距离，m表示约束的总数；

步骤五：通过伴随向量法的使用得到约束函数及目标函数对于设计变量的偏导数，进行灵敏度分析，以便于后续梯度优化算法的求解；

步骤六：通过MMA算法的迭代计算，同时考虑可靠度约束和相对变化量，若某一迭代步的结果满足优化特征距离d≤0的约束条件，且迭代前后两步的设计变量变化量之和小于一个预设值ε时，则迭代过程结束，将当前拓扑优化的结果作为最终的优化结果。

2.根据权利要求1所述的一种考虑增材制造不稳定性的多材料散热结构拓扑优化方法，其特征在于：在所述的步骤一中考虑了材料导热系数、结构热载荷与安全温度的不确定性，并以区间变量的形式替代原先的确定性量。

3.根据权利要求1所述的一种考虑增材制造不稳定性的多材料散热结构拓扑优化方法，其特征在于：在所述的步骤二中使用优化特征距离d作为结构非概率可靠性的判断指标。

4.根据权利要求1所述的一种考虑增材制造不稳定性的多材料散热结构拓扑优化方法，其特征在于：在所述的步骤三中采用了基于多材料散热结构的插值模型。