[发明专利]基于万能运动参数驱动的螺旋锥齿轮仿真加工建模方法

权利要求书

1.一种基于万能运动参数驱动的螺旋锥齿轮仿真加工建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)基于万能运动设计理念，引入万能运动参数，该参数可以实现以往任何工艺和机床加工参数的统一通用转换，来建立齿面的通用数学模型；

(2)利用齿面通用数学模型，进行齿面离散化逐点求解，得到离散化的齿面点数据；

(3)将离散化的齿面点数据进行拟合和拼接，得到齿面模型；

(4)对齿面模型进行参数化表达，为齿面的精确曲面造型设计、齿面几何性能分析及优化提供相应的数据模型和实体模型。

2.根据权利要求1所述基于万能运动参数驱动的螺旋锥齿轮仿真加工建模方法，其特征在于，所述步骤(1)中，具体步骤为：

1.1)基于万能运动设计理念，将螺旋锥齿轮的基本设计参数转换为万能运动参数，即：

ξ(φ)＝(R_a(φ),S_r(φ),E_M(φ),X_D(φ),X_B(φ),γ_m(φ),σ(φ),ζ(φ))∈R⁸ (1)

φ表示基本摇台角；ξ表示基本设计参数；R_a表示滚比；S_r表示径向刀位；E_M表示垂直轮位；X_D表示水平轮位；X_B表示床位；γ_m表示根锥安装角；σ表示刀倾角；ζ表示刀转角；

1.2)利用万能运动参数求解得到从齿坯到刀盘整个机床运动链中的坐标转换关系M_bc，即：

1.3)建立齿面通用数学模型；

建模过程可表示为：

F表示齿面建模的数学函数表达，D表示实数域，R表示实数，p表示所求的齿面点；

螺旋锥齿轮的仿真加工过程可表示为：

F(ξ)＝M_bc(R_a,S_r,E_M,X_D,X_B,γ_m,σ,ζ,φ)·r_c(μ,θ) (4)

其中，r_c(μ,θ)表示刀盘刀具参数；

由于齿面是有刀具轨迹的曲线族包络而成，则获得的每一个齿面点p*＝F(ξ*)必定满足齿面啮合定理，可得：

式中，n_b表示齿面的方向矢量，而v_bc表示加工过程中刀具与齿坯的相对速度，联立方程(4)和(5)，得到螺旋锥齿轮的齿面通用数学模型。

3.根据权利要求1所述基于万能运动参数驱动的螺旋锥齿轮仿真加工建模方法，其特征在于，所述步骤(3)中，采用NURBS(Non-Uniform Rational B-Spline)法将离散化的齿面点数据进行拟合，然后利用G¹法进行拼接，得到齿面模型。

4.根据权利要求1所述基于万能运动参数驱动的螺旋锥齿轮仿真加工建模方法，其特征在于，所述步骤(4)中，采用含Newton迭代步的最速下降法对齿面模型进行参数化表达。

5.根据权利要求4所述基于万能运动参数驱动的螺旋锥齿轮仿真加工建模方法，其特征在于，所述含Newton迭代步的最速下降法的计算过程为：

开始

κ:＝0；x_P:＝(x_P)₀；搜索:＝false

while(not搜索)(κκ_MAX)

h_sd:＝搜索方向(x_P)

if P″(x)正定

h:＝h_n；x_P:＝x_P+h_n

else

h:＝h_sd；x_P:＝x_P+τh_sd

τ:＝步长(x_P,h_sd)

线性搜索:τ_e＝argmin_τ0{P(x_P+τh_sd)}

h_sd表示最快速度下降方向；κ表示迭代次数；τ通过线性搜索找到逼近于真实最小值τ_e。