[发明专利]一种基于改进粒子群算法的隐式曲面多孔结构优化方法

说明书

本发明公开了一种基于改进粒子群算法的隐式曲面多孔结构优化方法，包括输入待优化隐式曲面函数表达式，多孔实体壁厚，粒子群规模，最大迭代次数；初始化粒子，每个粒子包含一个位置项；计算每个粒子在迭代中的适应度；更新粒子群中的局部最优位置和全局最优位置；根据粒子当前位置、局部最优位置和全局最优位置，计算每个粒子的更新位置；当满足变异条件时，将粒子更新位置进行变异；不断迭代直到达到迭代最大次数，输出最优位置生成力学性能最优隐式曲面多孔结构。本方法通过修改粒子位置移动规则，避免了标准粒子群算法在定义域限制下的缺点，提高了局部最优和全局最优搜索能力。本方法稳定可靠，特别适合隐式曲面多孔结构的参数优化。

技术领域

本发明涉及计算机辅助设计与优化领域，尤其是涉及一种基于改进粒子群算法的隐式曲面多孔结构优化方法。

背景技术

隐式曲面是一种拥有确定函数表达式的数学曲面，又被称为等值面。不同于工业领域广泛应用的参数曲面或者离散网格曲面，隐式曲面可以表示任意复杂拓扑结构的三维曲面，此外复杂的布尔运算可以在隐式曲面函数式上进行快速的计算，隐式曲面在经过几何操作后仍然可以方便地表示为隐函数形式。由于这些重要的优点，越来越多的复杂结构采用隐式曲面来构造。

多孔结构是一种具有复杂拓扑的几何结构，根据不同的分类标准，可以分为开孔结构、闭孔结构、周期性多孔结构、非周期性多孔结构等。这类复杂多孔结构在工程领域有着广泛的应用，错综复杂的内部孔洞可以为热交换、分子吸附提供充足的空间，同时复杂的孔壁可以在电磁波吸收领域发挥重要作用。不同于传统工业中的实体零部件，多孔结构可以在达到力学要求的同时大大降低材料的消耗，实现轻量化的目的，这对于降低制造成本以及后续应用中的资源消耗具有重要的意义。

随着研究人员的深入探索，越来越多形态各异的隐式曲面被提出用于多孔结构的建模与应用。为了由隐式曲面生成具有一定壁厚的多孔实体结构，一般需要将曲面在三维空间进行加厚偏置，Kapfer等人研究了不同实体构造策略导致的力学性能差异(参见Kapfer S C,Hyde S T,Mecke K,et al.Minimal surface scaffold designs for tissueengineering[J].Biomaterials,2011,32(29):6875-6882.)，结果证明偏置形成的薄片型隐式曲面多孔结构具有更加理想的力学性能。通过改变隐式曲面函数式的基本参数以及构建多孔实体结构的壁厚，可以方便地控制多孔结构的性能。Almeida和Bártolo离散分析了不同参数下隐式曲面多孔结构的基本力学性能(参见Almeida H A,Bártolo P J.Designof tissue engineering scaffolds based on hyperbolic surfaces:Structuralnumerical evaluation[J].Medical engineeringphysics,2014,36(8):1033-1040.)，为参数的选择提供了基本的参考。Yan等人金属打印制造了具有不同参数的Gyroid隐式曲面多孔结构(参见Yan C,Hao L,Hussein A,et al.Evaluations of cellular latticestructures manufactured using selective laser melting[J].InternationalJournal of Machine Tools and Manufacture,2012,62:32-38.)，验证了孔径大小与压缩性能的关系。

粒子群算法是一种从自然界中得到启发的智能优化算法，具有实现简单、收敛较快的优点，在工程优化问题中得到了广泛的应用。但是传统的标准粒子群迭代算法由于依赖于粒子的位置项与速度项，当粒子位置存在定义域时经常会出现粒子超出可行域的情况，导致粒子在迭代多次后仍处于混沌状态，降低了算法的性能。在一些实际问题中需要对标准粒子群算法进行改进处理。