[发明专利]一种基于时间约束稀疏表示和特征降维的故障检测方法

权利要求书

1.一种基于时间约束稀疏表示和特征降维的故障检测方法，其特征在于，具体包括：

①.假设所检测的对象包含d个传感器，则正常工况采集得到的单一时刻数据x∈R^d,故障工况采集得到的单一时刻数据y∈R^d；收集m个独立采样构成正常数据训练集X＝[x₁,x₂,…,x_m]^T∈R^d×m，收集n个独立采样构成故障数据训练集Y＝[y₁,y₂,…,y_n]∈R^d×n；

②.求解C_X，使其满足式(1)：

其中，C_x是矩阵X被其自身表达的稀疏矩阵；E_x是X被其自身表达后的残差中的野值点矩阵；Z_x是X被其自身表达后的残差中的噪声矩阵；1是[1,1,…,1]T向量；diag(Cx)表示矩阵Cx对角元素为0，W是时间约束矩阵，根据现场实际情况确定该矩阵内各参数；

③.求解C_Y，使其满足式(2)：

其中，C_Y是矩阵Y被其自身表达的稀疏矩阵；E_Y是Y被其自身表达后的残差中的野值点矩阵；Z_Y是Y被其自身表达后的残差中的噪声矩阵；diag(C_Y)表示矩阵C_Y对角元素为0；

④.求解

其中，

⑤.求解

其中，

⑥.求解广义特征值：优化目标函数得到降维投影矩阵G；

⑦.求解统计量：T²控制限

其中，m是X数据集的样本个数；p是由降维投影矩阵G降维后剩余的维数；alpha是置信度水平；

⑧.给定一个在线得到的x,判断检测对象是否发生了故障：

若则发生了故障，反之则没有发生故障；

其中，x_proj.＝G^Tx。