[发明专利]一种静态与动态信息混合的容错控制方法

权利要求书

1.一种静态与动态信息混合的容错控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)建立一种严格反馈非线性系统模型，并给出一种具有一般性的执行器故障模型；

(2)建立执行器切换策略以及事件触发机制；

(3)利用预设性能函数建立系统输出的非线性映射模型；

(4)基于反步法设计控制律及自适应律；

其中，步骤(1)中建立一种严格反馈非线性系统模型：

y＝x₁,

其中k＝1,…,n-1，为系统输入，为实空间，x_k为系统的第k个状态变量，表示x_k对于时间t的一阶导数，为系统n个状态变量组成的向量，为n维实空间，为系统输出；为系统前k个状态变量组成的向量，为k维实空间；和均为未知的常量参数；和已知的光滑函数，d_k(t)和d_n(t)为有界的未知扰动；

建立一种具有一般性的执行器故障模型：

其中i＝1,…,6表示第i个执行器，u_i(t)表示第i个执行器的实际输出，v_i(t)表示第i个执行器的控制信号，0≤κ_i(t)≤1为第i个执行器的健康指数，是第i个执行器的未知的有界加性故障，只有当κ_i(t)＝1且时，执行器才处于完全正常的工作状态；

其中，步骤(2)中建立执行器切换策略：

引入浴盆曲线来描述执行器的故障率，浴盆曲线包含如下三个部分：第一部分：早期故障时段，这部分代表执行器使用寿命早期阶段，处在该时段的执行器故障率较高但是故障率的下降速度很快；第二部分：随机故障时段，在这个时段，执行器的故障率较低且基本上保持在一个定值左右；第三部分：磨损故障时段，在这个阶段，执行器由于磨损和寿命原因，故障率快速上升，在这里，把早期故障时段和随机故障时段的时长分别记为T₁和T₂，T₁＜T₂；

非线性系统的输入u(t)由执行器产生，为了保障系统的可靠性，在任意时刻，引入2个激活执行器和1个备用执行器，执行器的激活策略如下：

其中和分别表示第i个执行器的激活和关闭时间，为非负整数集合，t＝0时第一个和第二个执行器被激活，此时第一个执行器刚刚结束早期故障时段而进入随机故障时段，第二个执行器刚开始进入早期故障时段，此时引入第三个执行器作为备用执行器，当t＝T₂时，第一个执行器进入磨损故障时段，故障率快速增加，此时关闭第一个执行器，同时激活第三个执行器并引入第四个执行器作为备用执行器，同理，当t＝T₁+T₂时，关闭第二个执行器并激活第四个执行器同时引入第五个执行器作为备用执行器，如此反复，由此可得知在时段内，系统输入u(t)＝u_i(t)+u_i+1(t)；

建立事件触发机制如下：

其中t₀＝0；是待设计的控制信号；r₁和r₂均为常数且0＜r₁＜1，r₂＞0，inf{}表示下确界，当触发条件满足时，这一时刻将被标记为t_j+1，并且传递给激活执行器的控制信号立即从转变为

其中，利用预设性能函数建立系统输出的非线性映射模型：

定义z(t)＝y-y_d为跟踪误差，y为系统输出，y_d为指令信号，则预设跟踪性能可以等价描述如下：

其中p(t)＝(p₀-p_∞)e^-λt+p_∞表示预设性能函数，是严格非负且递减的；p₀，p_∞，λ，h和均为描述性能的常数且p₀＞p_∞＞0，λ＞0，h＞0，z(t)的初始值z(0)需满足条件

进一步将有约束的预设性能问题转化为无约束的问题，定义误差：

其中，φ为设定的函数，通过以上对预设性能函数的非线性映射，使得误差ε₁有界即可使z(t)按照预设的暂态和稳态性能进行收敛，满足稳态误差、收敛速度和超调方面的要求；

其中，基于反步法设计控制律及自适应律：

定义误差变量ε_k＝x_k-α_k-1，ζ₁＝cε₁，ζ_k＝ε_k，L₁＝0，其中k＝2,…,n，α_k为第k-1个状态方程的虚拟控制器，Θ＝[g₁,…,g_n-1,θ^T]^T为n+q-1维实向量，通过反步法设计出的虚拟控制器和真实控制器如下：

其中α₁中参数所对应的自适应参数更新律为：

为对于时间t的一阶导数；

是第k-1个状态方程的虚拟控制器α_k中的参数项，其所对应的自适应参数更新律为：

为对于时间t的一阶导数；

是控制信号中的参数项，其所对应的自适应参数更新律为：

为对于时间t的一阶导数；

参数所对应的自适应律为：

为对于时间t的一阶导数；

下面对以上控制器以及自适应更新律中参数进行说明：和均为n+q-1维实向量；k＝1,…,n-1，和分别为b_k和Θ的估计值；ρ＝inf|g_n|κ(t)β(t)，为b_n的估计值；为3(k-1)维实向量，k＝2,…,n-1；sign(x)为符号函数；μ，l_k，γ_k和η均为正常数，k＝1,…,n，Γ为(n+q-1)×(n+q-1)阶正定实对称矩阵，τ_i为第i个状态变量的虚拟控制器设计中的调节函数，且k＝2,…,n。