[发明专利]一种3.3471次方幂函数形明渠输水断面及最优断面求解方法

说明书

本发明公开了一种3.3471次方幂函数形明渠输水断面及其水力最优断面求解方法，所述断面为y＝a|x|^3.3471幂函数形断面，方法包括以下步骤：步骤1，表示幂函数形明渠的断面形状方程；步骤2，求解明渠断面的水力要素；步骤3，建立明渠的水力最优断面模型；步骤4，采用高斯超几何函数表达式描述明渠断面的湿周；步骤5，求解水力最优断面模型的最优解；步骤6，求解幂函数形明渠输水断面具有最大过流能力时幂函数的指数。本发明能够找出k为何值时y＝a|x|^k抛物线形明渠断面具有最大过流能力，提高了抛物线形断面的水力特性，增加了输水能力，降低了明渠的建造成本。

技术领域

本发明涉及一种幂函数形明渠输水断面及其水力最优断面求解方法，具体地说是一种3.3471次方幂函数形明渠输水断面及最优断面求解方法，属于灌区输水渠道规划设计技术领域。

背景技术

水力最优断面是一种过流面积给定的情况下，过流量最大，或过流量给定的情况下过流量面积或湿周最小的断面，也称水力最佳断面。已知的梯形渠道的水力最优断面是(其中b为底宽，h为水深，m为边坡系数)。

学者们一直在不断探索新的渠道断面形式，以期望达到面积相同的情况下过流能力最大。学者们普遍认为幂函数形渠道断面(y＝a|x|^k，k为变量)有如下优点：(1)幂函数形断面是各种抛物线形断面的通用形式；(2)幂函数形断面可以拟合各种自然或人工渠道形状。

已有的研究表明，y＝a|x|^1.5幂函数形明渠水力最优断面的过流能力大于y＝a|x|^1.0形，y＝a|x|^2.0幂函数形明渠水力最优断面的过流能力大于y＝a|x|^1.5形，y＝a|x|^3.0形幂函数形明渠水力最优断面的过流能力大于y＝a|x|^2.0形。因此推断随着幂指数k值的增加，水力最优断面的过流能力也会增大。但是研究表明(一种求解通用幂函数形明渠水力最优断面的方法)，y＝a|x|^3.0幂函数形明渠水力最优断面的过流能力小于y＝a|x|^3.0形。因此k为何值时，y＝a|x|^k幂函数形明渠具有最大过流能力一直是困扰本领域学者们和设计者的重要问题。现有技术和研究并未解决本问题。

如果能找到k为何值时幂函数形明渠的过流能力最大，将极大提高幂函数形断面的过流能力，对明渠断面的优化设计具有重要意义。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出了一种幂函数形明渠输水断面及其水力最优断面求解方法，能够找出k为何值时y＝a|x|^k幂函数形明渠具有最大过流能力。

本发明解决其技术问题采取的技术方案是：

一方面，本发明实施例提供的一种3.3471次方幂函数形明渠输水断面，所述幂函数形明渠输水断面开口向上，输水断面的曲线表达式为y＝a|x|^3.3471，简称为3.3471次方幂函数形明渠，其中x为横坐标，y为纵坐标，a为形状系数，输水断面的最优宽深比η＝B/h＝2.1278，最优形状系数a＝0.8128h^-2.3471，h为水深，B为水面宽度；如果水深已知，则输水断面的过流面积A＝1.6383h²，输水断面的湿周输水断面的流量i为渠底纵坡。

如果输水断面的流量Q已知，即通过流量来计算，则所述3.3471次方幂函数形明渠输水断面的水深输水断面的形状系数输水断面的过流面积计算湿周的算法为计算水面宽度的算法为i为渠底纵坡。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述幂函数形明渠输水断面包括左边坡1、右边坡2、左堤顶3和右堤顶4，所述的左边坡1和右边坡2对称布置并在左边坡1和右边坡2的最低点处平滑连接，且左边坡1和右边坡2在最低点处的法线重合，所述左边坡1的上端与左堤顶3连接，所述右边坡2的上端与右堤顶4连接。