[发明专利]一种时序图下多约束路径查询方法

说明书

本发明公开了一种时序图下多约束路径查询方法，包括以下具体步骤：通过定义一个目标方程，对一条路径的多属性进行聚合，然后根据用户给定的起点和终点，约束值以及时间区间，从终点向起点进行反向搜索，计算出起点到终点的路径以及中间节点到终点的路径的最小目标方程值和最晚时刻下的目标方程值，然后从起点开始正向扩展路径，以最早、最晚、最快和最“短”分别为目标向后扩展，在扩展过程中结合反向求得的两个目标方程值进行剪枝来加快查询速度。通过上述方式，本发明的时序图下多约束路径查询方法，提出正反向结合的方法来综合考虑约束值以及目标值，从而求出符合用户需求的最佳路径，能够高效且有效地查询路径。

技术领域

本发明涉及图算法和数据挖掘的领域，尤其涉及一种时序图下多 约束路径查询方法。

背景技术

路径查询问题存在于现实生活中的许多应用里，比如交通网络上 的路径规划，社交关系网络里的信任路径查找，这些都可以被抽象为 图上的路径问题。现有的路径查询大多数是基于静态图的，但是现实 生活中的很多图都是具有时序信息的。比如在电话网络中，某两个人 之间的通信可能在一天当中的某些时刻发生，在公共交通网络里，车 辆的出发时间是根据已有的时刻表来安排的，传统的静态图上的路径 查询方法无法用于时序图，因此，一些文献已经在时序图上研究相关 的路径查询问题[1][2]，比较广泛研究的几种路径包括最早到达路径， 最晚出发路径，最快路径和最短路径。

此外，除了时刻信息外，很多图上会具有属性信息，可以形成多 属性时序图，比如在公共交通网络里，每个车辆除了具有固定的出发 时刻外，从出发地到目的地之间会有运行距离，运行费用等属性，在 通信网络中，两个通信者之间会有通话时长等属性。通常人们在考虑 路径时也会对这些属性提出一些相应的约束来表明他们对路径的要 求，如果某人想在下午5点之后出发去餐厅，那么在他愿意承受的运 行时间和费用里，他最早能够几点到达？如果某人想找一条从苏州到 上海的最快路径，并且希望在周六的9点之后苏州出发，最晚在12 点之前到达上海，运行距离不超过120公里，费用不超过100元，那 么他应该怎么选择一条既符合距离和收费的约束，又符合最快这个目 标的路径呢？类似的，我们会考虑这样的四种多约束路径问题：多约 束下的最早到达路径，多约束下的最晚出发路径，多约束下的最快路 径，多约束下的“最短”路径。因此，我们的目的就是为了解决多属 性时序图上的这样一类多约束路径问题，这对现实生活中的路径应用 有着重要的意义。

目前有很多文献研究时序图上的路径问题，主要分为两类，一类 是连续时间模型下的路径问题，一类是离散时刻模型下的路径问题。

在连续时间模型里，两个节点之间的边是一直存在的，并且每条 边上存在着一个和时间相关的函数，该函数可能是运行时间随着时间 的变化函数，可能是运行费用等属性随着时间等变化函数。Ding[3] 等人研究连续时间模型下的最快路径问题，即在给定时间区间里，选 择一个合适的出发时间，使得从起点到终点的运行时间最短，他们的 方法分为两步骤，第一步专注于时间的细化，采用基于迪杰斯特拉的 算法计算出从起点到每个节点的所有可能出发时间下的最早到达时 间，可以得到相应的最快运行时间，第二步则根据这些时间选择一条 最快路径。Kanoulas[4]等人对A*算法进行扩展然后求解时序图上的 最快路径，采用一个优先队列维护当前已知的部分路径，并且对这些 路径进行扩展。Orda[5]等人采用了基于贝尔曼-福特的方法来计算 最快路径。

在离散时间模型里，时序图里每条边的出发时间是离散的。最早 Xuan[6]等人提出了在离散时序图里研究最早，最快和“最短”路径 问题。Wu[7]等人提出了一步算法来计算最早到达，最晚出发，最快 和“最短”路径，采用的一步算法基于迪杰斯特拉，并且加上一些剪 枝策略。此外，为了高效快速计算这些路径，Wu[8]等人提出了索引 策略来加速查询，通过把时序图转化为一个包含全部有效时序信息的 有向非循环图，并且在该有向非循环图上，计算出每个节点的前k个 可能到达的节点，以及前k个可以到达该节点的节点，然后进行路径 计算。