[发明专利]一种基于长线形共平面电容器的沉积雾滴体积测量方法

权利要求书

1.一种基于长线形共平面电容器的沉积雾滴体积测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：利用电介质镜像法将雾滴表面的束缚电荷等效为镜像线电荷，得到平面上任意点的电位函数；

S2：根据得到的电位函数，求解雾滴剖面模型电极间电容量，得到雾滴剖面模型电极间电容量的计算公式；

S3：根据雾滴剖面模型电极间电容量的计算公式，求解雾滴剖面模型的电极间电容增量，得到雾滴对电极间电容增量；

S4：建立雾滴体积与电极间电容增量的数学关系，通过测量电极间电容增量得到雾滴体积。

2.根据权利要求1所述的一种基于长线形共平面电容器的沉积雾滴体积测量方法，其特征在于，步骤S1包括以下步骤：

S11：在雾滴任一处作垂直于传感器侧面的剖面，剖面为半圆形，半径为a，设雾滴与传感器表面的接触角为90°，共平面电容器两个电极宽度均为2h，厚度为h，且附着有等量异性电荷，线电荷密度为ρ，电极间距为2b，负电极接地，雾滴位于长条形共平面电容器中心；其中，0＜a＜＜b，空气和雾滴的介电常数分别为ε₁和ε₂；

S12：利用电介质镜像法得到雾滴表面的束缚电荷的等效物理模型，即直角坐标系，感应束缚电荷等效为x轴上的线电荷，镜像线电荷端点的坐标表示为(±d,0)，其中d＝a²/b，感应线电荷的线电荷密度ρ'＝ρp，其中，p＝(ε₂-ε₁)/(ε₂+ε₁)；

S13：束缚电荷的等效物理模型上半部，即y＞0中任一点P(x,y)的电位函数可表示为：

其中，r₁,+、r₁,-分别表示正负电极至P点的直线距离；r₂,+、r₂,-分别表示正负镜像线电荷至P点的距离。

3.根据权利要求2所述的一种基于长线形共平面电容器的沉积雾滴体积测量方法，其特征在于，在步骤S2中，雾滴剖面模型单位长度的电容表示为：

其中，分别表示正负电极的电位，分别为：

即得到雾滴剖面模型上的电极间电容量计算公式为：

当a＝0时，即传感器表面没有雾滴沉积，则得到传感器电极的固有电容量，其计算公式为：

4.根据权利要求3所述的一种基于长线形共平面电容器的沉积雾滴体积测量方法，其特征在于，在步骤S3中，由于雾滴体积微小，故将电极间电容量计算公式在a＝0进行泰勒级数展开得到：

其中，C(0)、C'(0)、C”(0)分别为：

C'(0)＝0；

忽略高阶小项O(a³)后，有：

其中，式子的第一项为传感器电极的固有电容量，第二项为沉积雾滴引起的电容增量，由此得到雾滴的一个剖面对电极电容增量的计算公式为：

对于整个雾滴而言，其产生的总电容增量为：

其中R表示雾滴的半径，由于雾滴与传感器表面的接触角为90°，故沉积雾滴外形为半球，其体积计算公式为：

综合整个雾滴对电极电容增量的计算公式和沉积雾滴体积计算公式，得到：

5.根据权利要求4所述的一种基于长线形共平面电容器的沉积雾滴体积测量方法，其特征在于，雾滴体积与电极间电容增量的数学关系的表示为：

由此，通过测量传感器电容增量得到雾滴的体积。