[发明专利]一种基于故障关联矩阵的配电网故障参数灵敏度计算方法

权利要求书

1.一种基于故障关联矩阵的配电网故障参数灵敏度计算方法，其特征在于：所述的基于故障关联矩阵的配电网故障参数灵敏度计算方法包括按顺序进行的下列步骤：

步骤1)针对配电网支路和负荷节点的连接关系，分析支路元件故障对负荷节点的影响类型，构建三类故障关联矩阵；

步骤2)创建故障参数向量、节点负荷需求向量和节点电力用户数向量，进行三类故障关联矩阵与故障参数向量、节点负荷需求向量和节点电力用户数向量的矩阵代数运算，得到配电网可靠性指标计算公式；

步骤3)对配电网可靠性指标计算公式的不同故障参数求偏导，得到不同故障参数对配电网可靠性指标的灵敏度，包括支路元件故障率灵敏度、故障修复时间灵敏度、分段开关操作时间灵敏度和联络开关操作时间灵敏度；

在步骤1)中，所述的针对配电网支路和负荷节点的连接关系，分析支路元件故障对负荷节点的影响类型，构建三类故障关联矩阵的具体步骤如下：

步骤1.1)定义三种故障影响类型

应用一次深度优先算法遍历配电网所有支路，为配电网的支路和负荷节点编号；现考虑所有支路均有故障元件，则支路元件故障对负荷节点的影响可归纳为三种类型：故障影响类型a：支路故障导致负荷所有供电路径断开，只有等到故障修复后才能恢复供电；故障影响类型b：支路故障导致负荷所有供电路径断开，待故障隔离后，负荷即可恢复由主电源供电；故障影响类型c：支路故障导致负荷所有供电路径断开，待故障隔离后，负荷可转供到备用电源恢复供电；

步骤1.2)根据三种故障影响类型形成三个故障关联矩阵

定义故障关联矩阵：故障关联矩阵中的行号对应支路编号，列号对应负荷节点编号；故障关联矩阵中的元素为0或1，当元素为0时，表示对应编号的支路故障对负荷节点无影响；元素为1时，表示支路故障会导致负荷失电；对应三种故障影响类型，构建三个故障关联矩阵A、B、C；

在步骤2)中，所述的创建故障参数向量、节点负荷需求向量和节点电力用户数向量，进行三类故障关联矩阵与故障参数向量、节点负荷需求向量和节点电力用户数向量的矩阵代数运算，得到配电网可靠性指标计算公式的具体步骤如下：

2.1)创建配电网可靠性指标计算公式所需的故障参数向量、节点负荷需求向量、节点电力用户数向量

故障参数向量包括故障率向量和故障修复时间向量；将所有故障元件的故障率按照支路标号由小到大的顺序排列为行向量，就形成了故障率向量；将所有故障元件的故障修复时间按照支路标号由小到大的顺序排列为行向量，就形成了故障修复时间向量；

对于节点负荷需求向量，将所有负荷节点的负荷需求按照负荷节点编号由小到大的顺序排列，就形成了节点负荷需求向量；对于节点电力用户数向量，将所有负荷节点的用户数按照节点编号由小到大的顺序排列，就形成了节点用户数向量；

2.2)基于矩阵代数运算，得到配电网可靠性指标计算公式

选取三项配电网可靠性指标：系统平均停电次数SAIFI、系统平均停电时间SAIDI和系统缺供电量EENS；在得到三个故障关联矩阵A、B、C和故障率向量λ、故障修复时间向量μ、节点负荷需求向量P、节点用户数向量n后，进行矩阵代数运算如下式所示，得到三个配电网可靠性指标计算公式：

其中,t_sw表示支路的分段开关隔离故障的操作时间；t_op表示联络开关操作时间；“ο”表示Hadamard积，N表示总用户数，即节点用户数向量n的所有元素加和；

在步骤3)中，所述的对配电网可靠性指标计算公式的不同故障参数求偏导，得到不同故障参数对配电网可靠性指标的灵敏度，包括支路元件故障率灵敏度、故障修复时间灵敏度、分段开关操作时间灵敏度和联络开关操作时间灵敏度的具体步骤如下：

3.1)计算故障率灵敏度

计算第i条支路的故障率对三项可靠性指标的灵敏度，只需对式(1)-(3)中的故障率λ_i求偏导数即可，λ_i为第i条支路的故障率：

式(4)-(6)中的a_i、b_i、c_i分别是三个故障关联矩阵A、B、C的第i行向量；在步骤1)中得到三个故障关联矩阵A、B、C后，只需将相应的故障率参数代入式(4)-(6)中即可得到所有元件的故障率对三项可靠性指标的灵敏度；

3.2)计算故障修复时间灵敏度

计算第i条支路的故障修复时间μ_i对两项可靠性指标的灵敏度，只需对式(2)-(3)中的故障修复时间μ_i求偏导数即可：

在步骤1)中得到故障关联矩阵A后，将故障关联矩阵A的各行向量代入式(7)、(8)即可得到所有元件的故障修复时间对两项可靠性指标的灵敏度；

3.3)计算分段开关操作时间灵敏度

分段开关操作时间灵敏度的计算公式如下：

在步骤1)中得到故障关联矩阵B后，代入式(9)、(10)即可得到分段开关操作时间对可靠性指标的灵敏度；

3.4)计算联络开关操作时间灵敏度

联络开关操作时间灵敏度可通过对式(2)-(3)中的联络开关操作时间t_op求偏导得到：