[发明专利]基于比例积分H∞观测器的锂离子电池剩余电量估计方法

权利要求书

1.一种基于比例积分H∞观测器的锂离子电池剩余电量估计方法，其特征在于，包括一下步骤：

S1：建立二阶RC模型的状态空间方程；

S11：建立被控对象的等效电路模型：将电阻R₀、R₁、R₂依次串联在电池包U_OC的输出端，并将电容C₁与电阻R₁并联，电容C₂与电阻R₂并联；

S12：根据上述等效模型建立系统的微分方程组；

状态方程：

输出方程：

U_T＝U_OC(SOC)-R₀I_T-U₁-U₂ (2)

其中，U₁和U₂分别表示电容C₁和C₂两端电压，I_T为流经电阻R₀的电流，SOC表示剩余电量，U_OC(SOC)表示开路电压关于剩余电量SOC的函数，U_T表示端电压，Q_n表示额定容量；

S13：由式(1)和式(2)转化为状态空间方程：

其中：x＝[U₁,U₂,SOC]^T，y＝U_T，u＝I_T，h(x)＝U_OC(SOC)，x₀是初始状态，以及

其中，τ₁＝R₁C₁，τ₂＝R₂C₂为两个RC环的时间常数；

S13：加入干扰项，得到：

其中，ω_x和ω_y分别为系统的状态干扰项和输出干扰项；

S2：辨识出模型参数R₀、R₁、R₂、C₁、C₂以及开路电压关于剩余电量的非线性函数U_OC(SOC)；

S3：计算开路电压关于剩余电量的非线性函数导数的上下界：由于U_OC(SOC)为单调函数，则其导数：

S4：设计比例积分观测器；

S41：计算非线性函数h(x)的差分：

S42：根据微分中值定理，有

其中，ζ_SOC分别为在x＝ζ时的U₁,U₂,SOC；

S43：计算非线性函数h(x)关于状态量的导数：

S44：利用单边利普希茨条件，即存在矩阵M使得：

其中，

S45：设计比例积分观测器如下：

其中，K_p是PI观测器比例增益，K_i是PI观测器积分增益，z为输出误差的积分；

状态估计误差如下：

其中，表示状态估计误差，F＝[0,1,0]，表示状态干扰和输出干扰的合成干扰；

S5：采用H∞方法来减小剩余电量估计误差；对于给定的标量γ，假设存在矩阵P＝P^T>0，Q＝Q^T>0，N＝PK_i和向量S满足如下线性矩阵不等式组：

其中：Π₁₁＝PA+A^TP+T₁SC+C^TS^TT₁^T+I-2M，K_p＝P^-1；

N＝PK_i,α表示衰减系数；I₀表示3x3的单位矩阵；

则H∞性能如下：

J(t)表示H∞性能的指标；

S6：采集电流电压数据，采用上述观测器进行剩余电量估计。

2.根据权利要求1所述的基于比例积分H∞观测器的锂离子电池剩余电量估计方法，所述S2中辨识出模型参数以及开路电压关于剩余电量的非线性函数的方法为：

S21：在电池断电静置过程中，得到电池电压测量数据关于静置时间的电池放电松弛电压响应曲线，并利用如下含待定参数的函数进行拟合：

由此得到上述的两个RC环时间常数：τ₁＝R₁C₁，τ₂＝R₂C₂，初始电压U₁(0)，U₂(0)；

t表示当前时刻；

S22：由一阶电路的相应得到：

S23：由τ₁＝R₁C₁，τ₂＝R₂C₂，以及式(6)得：

S24：由放电电压降得到R₀的内阻：

其中，ΔU为放电电压降；

S25：在实验室工况下，在剩余电量SOC∈[0,1]范围内，找n个SOC采样点，对于每个采样点静置等时长，得到对应SOC下的开路电压，采用最小二乘拟合方法得到剩余电量关于开路电压的U_OC(SOC)函数。