[发明专利]基于DNST的医学CT图像去噪方法

权利要求书

1.基于DNST的医学CT图像去噪方法，包括以下步骤：

步骤1)建立医学CT图像模型；对CT中的噪声来源分析，对抽象的噪声进行统计，建立医学CT模型，具体包括：

CT图像中的统计噪声，也可以称为量子噪声；从数学模型上来说这是一种高斯加性噪声，其数学模型如下：

I^noisy(x,y)＝u^orignal(x,y)+η^noisy(x,y) (1)

其中(x,y)表示图像中的像素点，I^nosiy表示含有噪声CT图像即观察到的CT图像，u^orignal表示无噪声CT图像，η^noisy表示噪声，其分布符合高斯分布；

步骤2)通过离散不可分离剪切波对CT图像进行分解；并计算分解后子带的剪切波系数，具体包括：

S1：输入一个二维CT图像信号f∈R^X*Y，尺度参数J∈N，一个方向参数k∈N^J，以及选择方向滤波器Direction Filter、低通滤波器Quadrature Mirror Filter；

S2：转换CT图像的频率谱f_freq＝FFT(f)；

S3：计算不同尺度不同方向下的子带i∈[0,nth]下的剪切波系数shearletCoeffs(i)∈R^X*Y*nth，根据剪切波域的卷积理论可得:

S4：通过计算得出离散不可分离剪切波系数shearletCoeffs(i)；

其中步骤S3中nth代表了整个紧支撑DNST系统的冗余度，其计算如下:

nth＝2*((2*2^k[0]+1))+2*((2*2^k[1]+1))+...+2*((2*2^k[J]+1) (3)

通过DNST分解，将医学CT图像在频域内分解成f¹,f²,...,f^nth-1张大小相等的高频CT图像和一张低频CT图像f^nth；

步骤3)对高频剪切波系数f¹,f²,...,f^nth-1进行双变量收缩处理；通过剪切波系数模型之间系数的相互联系，通过双变量收缩函数进行处理，具体包括：

利用非高斯双变量函数统计剪切波系数模型；通常，对于给定的原始无噪声图像，如果它受到加性高斯白噪声的干扰，则降级后的图像在剪切波域表示如下所示：

g＝f+ε (4)

其中，g,f,ε分别表示观察到的剪切波系数，原始无噪声剪切波系数和噪声的系数；去噪的目的在于获得原始系数的估计使得估计值尽可能接近原始无噪声系数f；在所提出的方法中，最大后验概率MAP用于估计去噪系数所以：

可以使用贝叶斯规则来写：

因此可以导出以下等式：

为了描述框架域中CS和FS之间的依赖关系，令f₁表示f₂的CS，f₁是与f₂相同空间位置处的框架系数，因此有f＝(f₁,f₂)，g＝(g₁,g₂)，ε＝(ε₁,ε₂)，f₁和f₂是不相关的，但不是独立的；因此g＝f+ε可以写为以下形式：

假设附加噪声的均值和方差分别是0和由p_ε(ε)表示的噪声概率密度函数如下：

根据剪切波系数的分布，可以根据对称的圆形概率分布，通过双变量概率密度函数p_f(f)拟合模型；因此，它可以表示如下：

用方程(9)和(10)代入方程(7)，得到：

如果p_f(f)是个凸的，求解过程等式(11)可以转化为以下求解方程：

其中

用等式(13)代入方程(12)中，下面f₁的MAP估计量是双变量收缩函数：

从这个等式可以看出，对于每个剪切波系数，都有一个对应的阈值，它不仅取决于CS系数，还取决于FS系数；

步骤4)对低频剪切波系数f^nth进行旋转不变双边非局部均值滤波处理；具体包括：

使用旋转不变双边非局部均值滤波器RIBNLM作为后处理步骤，其优化单个区域所需的平滑之间的权衡并保留图像的细节；所提出的滤波器使用基于强度值和相应的邻域的有效旋转不变相似性度量补充平均值为和如下所示：

其中SW代表搜索窗口的大小为11×11像素，w_RIBNLM(i,j)是权重，满足条件0≤w_RIBNLM(i,j)≤1且∑w_RIBNLM(i,j)＝1，和是参考斑点的均值和正在搜索窗口SW中处理的斑点，参数r是平滑参数；局部均值和仅用5×5个邻域计算整个图像一次，并保存在一个具有图像大小的数组中；使用一个小的邻域来计算和以防止图像奇异结构的过度平滑；RIBNLM滤波器具有较低的计算复杂度，并且给斑点赋予合适的权重，这些斑点结构上相似但是相对于参考斑点来说具有不同的方向；

步骤5)经过双变量收缩后的高频剪切波系数和低频处理的旋转不变双变量非局部均值滤波后，对处理后的系数进行DNST逆变换，具体如下：

对上面步骤中的阈值收缩后的高频子带和低频子带进行DNST逆变换，可以得到利于医生分析的去噪后的CT图像；以下介绍DNST逆过程具体算法过程：

T1:输入DNST处理后的剪切系数shearletCoeffs(i)∈R^X*Y*nth；

T2:设定f_rec∈R^X*Y代表重构后的图像序列；

T3:计算每个索引i∈[0,nth]下shearletCoeffs(i)的重构图像序列频率谱f_rec并求和f_rec，根据卷积理论和框架理论

T4:做DNST的逆变换得到重构图像序列f_rec:＝IFFT(f_rec)。