[发明专利]一种基于基函数表示和稀疏正则化的桥梁影响线识别方法

说明书

本发明公开了一种基于基函数表示和稀疏正则化的桥梁影响线识别方法，方法包括：(1)构造影响线识别的数学模型；(2)建立影响线的基函数表示形式；(3)基于曲率的影响线节点自适应优化；(4)基于稀疏正则化的影响线识别。本发明方法利用移动车辆与其引起桥梁响应的实测信息，结合基函数表示与稀疏正则化，可有效改善影响线识别对于测量噪声等误差过于敏感的不足，识别精度较高，具备后续工程应用的良好潜力；相比传统方法，该方法可直接基于实测的桥梁动响应数据识别影响线，简单且快捷，可用于桥梁关键指标的实时监测；并可有效抑制影响线解中不符合物理意义的波动，提高了影响线识别的精度。

技术领域

本发明涉及结构安全性检测领域，具体涉及一种基于基函数表示和稀疏正则化的桥梁影响线识别方法。

背景技术

交通运输行业最新统计数据显示，我国有80.53万座公路桥，其中特大桥梁4257座，大桥8.62万座，中小桥梁71.94万座。桥梁影响线是桥梁结构的固有特性，表示单位力作用在桥梁不同位置引起的结构内力变化或响应。桥梁影响线已成功应用于动态称重、模型修正、损伤识别与状态评估等领域，但实现这些应用的前提是桥梁影响线能够被快速准确地获取。目前，获取桥梁影响线可以通过静态测试或动态测试。静态测试方法，例如通过逐点静态加载的递归试验法，可提供每个加载点的精确响应，但加载点个数决定了影响线精度，且试验费时费力，限制了该方法的实际工程应用，研究也较少。基于实测的移动车辆和同步的桥梁响应信息，通过矩阵求解识别桥梁影响线，是一种动态测试的方法。该类方法对正常交通影响小，可适用于运营桥梁安全性的实时监测，故得到了广泛关注。

近些年来，国内外已经有多个课题组陆续开展基于动态测试识别桥梁影响线的研究。由于直接识别影响线的连续曲线难度较大，通常在识别算法中引入假定加以简化。其中一种简化，是将其转为识别影响线上对应不同离散点位置的影响线因子，通常这些因子被假定成不相关或弱相关，故由识别的影响线因子所组成的影响线常表现出较大的波动性；另外一类简化方法是先假定待识别影响线的函数形式，通过识别函数系数，进而识别影响线。该方法可识别纵向均匀刚度、边界条件较简单的桥梁影响线，求得的影响线较光滑，更符合影响线的物理意义。但是，鉴于实际桥梁普遍存在纵向刚度不均匀、边界条件复杂的情况，导致不同类型或输出位置的桥梁影响线形状各异，同一条影响线不同区间的曲线特性(如斜率、曲率)也可能差异显著。另外，结构受损可引起局部刚度改变，新状态下的影响线形状也很可能显著不同于其初始状态。考虑到影响线形状多样且识别前未知其确切形状，故通常难以用某一种确定的曲线函数形式表示影响线。因此，构造一种能反映影响线多样化形状的曲线函数表示形式，是需要妥善解决的关键问题。

通过已有的影响线识别研究，发现采用动态测试方法获取的实测响应不可避免受到行驶车辆的动力效应以及其他动荷载的干扰，无形中增加了影响线精确识别的难度。避免影响线识别对于测量噪声等干扰因素过于敏感，妥善处理反问题求解的不适定性是另外一个关键问题。在数学上，可以用变换拓扑度量、增加信息等方法改善参数识别反问题的不适定性。稀疏正则化(或稀疏约束正则化)是近年来提出的处理不适定问题的新方法。该方法采用l₁-范数作为罚项，要求解满足稀疏性，即空间域内解的序列大部分为零(近似为零)，或者解在空间域内的正交基或框架下具有稀疏的表示。得益于Candes和Donoho提出的压缩感知理论，科学地解释了基于稀疏正则化可妥善处理不适定问题的原因。该理论证明了若某个变换域中的信号具有稀疏性，只需对信号进行少量采样，通过对l₁-范数极小化的优化求解，便可高概率地重建原信号。l₁-范数的极小化可通过内点法、迭代收缩阀值算法、分离近似法优化求解。目前，已有学者应用稀疏正则化方法解决土木工程及工程力学领域的难点问题，如损伤识别、荷载识别、数据修复等。