[发明专利]基于三维非线性偏直接相干函数的脑电信号间效应连通性检测方法

权利要求书

1.基于三维非线性偏直接相干函数的脑电信号间效应连通性检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)构造单输入多输出的非线性自回归模型，所述模型为：

其中为脑电信号在时刻k的采样值，N为模型的非线性阶数，Nout为输出信号的个数，q、p分别是输入信号u(k-k_i)和输出信号的非线性程度，且p+q≤N；k_i为信号的延迟值，K为模型的延迟阶数，k_i≤K，是u(k-k_i)和的线性或非线性组合的模型项，为模型项的系数，为脑电信号的采样值和模型预测值之间的误差项；

(2)应用FROLS算法对步骤(1)构造的模型进行系数估计；

(3)对三维PDS进行形式变换，得到用频率响应函数描述的信号y_i对y_j的PDC的定义式；

(4)应用Volterra级数核函数的多维傅里叶变换对SIMO NARX模型进行频域分析，计算出模型的非线性频率响应函数；

(5)将步骤(4)计算出的非线性频率响应函数代入步骤(3)中的PDC定义式，得到三维NPDC，得出在同时考虑三维信号的情况下某一信号对另一信号的因果影响。

2.根据权利要求1所述的基于三维非线性偏直接相干函数的脑电信号间效应连通性检测方法，其特征在于，所述步骤(2)具体包括：

(2-1)将非线性自回归模型改写为线性参数形式：

其中p_l(n)是脑电信号y(n-k_i)和u(n-k_i)的线性或非线性组合的模型项，L为候选项个数，θ_l为线性模型系数，e(n)为线性模型误差项；

(2-2)将步骤(2-1)中的线性参数形式模型转换为正交模型：

其中w_l(n)是相互正交的，g_l为正交模型的系数；

(2-3)令D＝{p₁,p₂,…,p_L}为由L个候选基底所组成的初始字典，p_l＝[p_l(1),p_l(2),…,p_l(N)]^T，令q_l＝p_l且σ＝y^Ty，l＝1,2,…,L，计算向量y为由脑电信号采样值构成的向量；

令即ERR[m₁]＝max{ERR⁽¹⁾[l]:1≤l≤L}，则第一个重要的模型项被选出，第一个正交向量可以被选为

(2-4)假设在算法的第s-1步，选出了一个子集D_s-1，由s-1个重要的模型项组成，所述s-1个模型项经过正交变换组成了新的正交向量q₁,q₂,…,q_s-1；在算法的第s步，令l≠m₁,l≠m₂,…,l≠m_s-1，对于l＝1,2,…,L，计算：

令那么第s个重要的模型项就可以被选出来，第s个正交向量可以经过正交变换得到

(2-5)重复步骤(2-4)，当被筛选出的所有模型项的ERR值的和达到预先设定的阈值，就停止筛选过程；

(2-6)设经过上述步骤从L个候选项中选出的L₀个重要模型项的线性组合，L₀L，即正交模型为：其等价于其中参数向量可由计算得到。