[发明专利]基于欠驱动桥式起重机的有限时间跟踪控制方法

权利要求书

1.一种基于欠驱动桥式起重机的有限时间跟踪控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：建立欠驱动桥式起重机的动力学模型：

上式中：M为吊车质量，单位为kg；m_c为负载质量，单位为kg；L为吊绳的长度，单位为m；x为吊车位移，单位为m；为x的二阶导数；θ为吊绳的摆角，单位为rad；为θ的二阶导数；F_a为控制输入量，单位为N；f_x为摩擦力，单位为N；g为重力加速度，单位为m/s²；

步骤2：引入控制输入并定义辅助信号如下：

可知u与实际控制输入之间的关系为：

得到吊车数学模型如下：

设定吊绳的长度L为10米，且要求负载摆动幅度在10°以内，因此由此将数学模型(3)转化为：

坐标变换：定义误差

z₁＝y-y_r

z_i＝x_i-α_id,i＝2,3,4

y_i＝α_id-α_i-1,i＝2,3,4

y_r为理想轨迹，α_id是理想的虚拟控制器，则

x₁＝z₁+y_r

x_i＝z_i+y_i+α_i-1,i＝2,3,4

采用了具有分数阶的一阶滤波器动态面控制方法，其中滤波器的形式如下：

上式中，h＝(2s-1)/(2s+1),s∈Z⁺/{1}，τ_i+1是时间常数，α_i是滤波器的输入，α_i+1,d是滤波器的输出；

步骤3：设计欠驱动桥式起重机的虚拟控制器如下：

上式中：c_i＞0为设计参数；z_i是误差；为y_r的导数；为α_id的导数；

最终得到新的控制器u：

步骤4：将新的控制器u输入欠驱动桥式起重机的控制系统，对系统控制输入量F_a进行控制。