[发明专利]一种最大后验概率准则下有约束的噪声增强信号检测方法

说明书

本发明公开了一种最大后验概率准则下有约束的噪声增强信号检测方法，属于信号处理领域。首先给非线性系统输入信号加入与之独立的加性噪声；经过非线性系统，获得加噪后的输出信号；根据最大后验概率准则，建立起检测概率与虚警概率联合约束下，使得错误概率最小的噪声增强优化模型；最后求解相应的优化模型，获得有约束的噪声增强最小错误概率检测结果。本发明在检测概率与虚警概率的联合约束下，将噪声增强与最大后验概率准则下的二元信号假设检验相结合，进一步减小错误概率以实现综合检测性能的提升。

技术领域

本发明属于信号处理领域，具体涉及噪声增强和满足检测概率和虚警概率的联合约束时最大后验概率准则下的二元信号假设检验问题。

背景技术

噪声无处不在，理解和掌握噪声的分布和性能是一个非常重要的问题。在经典信号处理中，噪声被视为不需要的信号或是对系统的干扰。系统中噪声越多会导致信道容量越小，从而使得检测性能和估计精度都有所下降。然而，噪声对系统的影响并不都是负面的，在一定条件下，噪声可以通过非线性系统对信号和系统起到积极的增强作用，被称为噪声增强现象。随着近年来对噪声增强的深入探索，噪声增强在信号检测中所发挥的重要作用获得越来越多的重视和肯定。针对二元信号假设检验问题，利用最大后验概率准则下的检测器可以实现最小的错误概率。同时，错误概率又与检测概率和虚警概率这两个衡量检测性能的指标密切相关。理论上，错误概率的减小对应着三种情况：(1)检测概率增加的同时虚警概率减小；(2)检测概率和虚警概率同时增加；(3)检测概率和虚警概率同时减小。第(1)种情况中衡量检测性能的三个指标都得到改善。然而在实际应用中，更多的是对应着第(2)和第(3)这两种情况。在这两种情况中，是以牺牲检测概率或虚警概率中的一个作为代价改善另一个并实现错误概率的减小。在实际应用中，即使通过牺牲检测概率或虚警概率实现了错误概率最小化，也不利于检测性能的综合提升，而且在某些特定的应用需求下对检测概率或虚警概率的范围都有明确的限制。因此，本发明在综合考虑多种性能指标的情况下，结合检测概率与虚警概率的联合约束，通过给非线性系统输入信号加入噪声，在最大后验概率准则下，可进一步减小利用加噪后的非线性系统输出信号进行判决的错误概率。

发明内容

本发明的目的是针对最大后验概率准则下的二元信号假设检验问题，结合噪声增强原理，提出一种最大后验概率准则下有约束的噪声增强信号检测方法。通过给非线性系统输入信号加入合适的噪声，在检测概率和虚警概率的联合约束下，根据最大后验概率准则对加噪后的非线性系统输出信号进行判决，使得对应的错误概率进一步减小。

本发明具体包括以下步骤：

1)建立最大后验概率准则下噪声增强检测模型

非线性系统输入信号x在原假设H₀和备选假设H₁下的概率密度函数已知，分别为p₀(x)和p₁(x)，且假设H₀和H₁的先验概率分别为p(H₀)和p(H₁)；给非线性系统输入信号x加入与之独立的加性噪声n，其中n服从概率密度函数为p_n(n)的分布；经过非线性系统后，获得加噪后非线性系统输出信号z＝T(x+n)，其中T(·)表示非线性系统的传递函数；然后根据最大后验概率准则，利用所述非线性系统输出信号z对H₀和H₁中哪一个假设成立进行判决的最优检验为：

其中p_z(z|H_i)，i取0或1，为非线性系统输出信号z在假设H_i下的概率密度函数；具体而言，给非线性系统输入信号x加入概率密度函数为p_n(n)的噪声时，对应的最大后验概率检测器的判决可以表示为

2)求解检测和虚警概率联合约束下的最优加性噪声