[发明专利]基于高斯过程回归的小天体引力场建模方法

说明书

本发明公开的基于高斯过程回归GPR的小天体引力场建模方法，属于深空探测技术领域。本发明实现方法如下：利用小天体附近场点的球坐标，通过多面体法获取引力场数据的训练集；利用获得的训练集建立高斯过程回归GPR模型。再对检验点处的引力场进行预测，获得场点与引力加速度之间的映射关系，即实现利用高斯过程回归GPR方法快速精确地对小天体附近的引力场进行建模计算，且能够降低计算量，提高建模速度，满足在线运算的要求。本发明能够应用于深空探测领域，为小天体探测任务中小天体周围动力学环境的确立提供技术支持和参考，并解决相关工程问题。

技术领域

本发明涉及一种基于高斯过程回归GPR的小天体引力场建模方法，属于深空探测技术领域。

背景技术

小天体的探测任务有许多要求，其中确定轨道环境是至关重要的一环,能否准确的得出小天体的引力场将直接影响到整个探测任务的进行。因此高效的重力场建模不仅是研究设计小天体卫星轨道所需要解决的首要问题，也是小天体探测任务的主要科学目标之一。

传统的小天体建模方法主要有三种。第一种方法是球谐函数法，球谐函数法主要用级数展开式直接逼近引力势能。这类方法在布里渊球域内无法得到精确解。第二种方法是多面体法，主要思想是利用高斯公式和格林公式将引力势中的体积分最终化为多面体棱边的线积分。第三种方法是质点群法，质点群法原理简单，主要通过利用质点群来代替多面体模型，通过计算每个质点产生的引力场从而对小天体的引力场进行建模，但是质点群以及多面体方法都无法规避大量的复杂计算。

发明内容

针对传统引力场建模方法存在的计算过程复杂以及无法获得精确解等问题，本发明公开的基于高斯过程回归GPR的小天体引力场建模方法要解决的技术问题是：利用高斯过程回归GPR方法快速精确地对小天体附近的引力场进行建模计算，且能够降低计算量，提高建模速度。本发明能够应用于深空探测领域，为小天体探测任务中小天体周围动力学环境的确立提供技术支持和参考，并解决相关工程问题。

本发明目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的基于高斯过程回归GPR的小天体引力场建模方法，利用小天体附近场点的球坐标，通过多面体法获取引力场数据的训练集。利用获得的训练集建立高斯过程回归GPR模型。再对检验点处的引力场进行预测，获得场点与引力加速度之间的映射关系，即实现利用高斯过程回归GPR方法快速精确地对小天体附近的引力场进行建模计算，且能够降低计算量，提高建模速度。

本发明公开的基于高斯过程回归GPR的小天体引力场建模方法，包括如下步骤：

步骤1：通过多面体法获取引力场数据的训练集。

在对训练集的训练过程中，首先在小天体周围预设范围内进行随机取点，将场点的球坐标位置数据λ,r作为训练集的输入向量，训练集的输出为场点处的引力加速度g，引力加速度g由多面体法计算求得。

步骤1具体实现方法如下：

在多面体法中，任意点P坐标为P(x,y,z)，另外，P在球坐标系下的坐标：训练集将会使用球坐标位置数据进行训练，球坐标与笛卡尔坐标的转换关系为：

小天体引力场建模实质为求取引力场中点P处的引力加速度函数g(x,y,z)的过程。而引力加速度g由引力势能V(x,y,z)得到，二者关系为：

在求取训练集中的引力加速度g过程中，小天体被分成若干体积微元,S为小天体内部一个质量为dm的体积微元，r为S到检验点P的距离。检验点处的引力势能由三重积分定义：

最终，应用高斯公式和格林公式，推导得引力加速度g为：