[发明专利]一种适用于量子安全直接通信的纠错编译码方法

权利要求书

1.一种适用于量子安全直接通信的纠错编译码方法，其特征在于，包括步骤：

1)接收端和发送端采用量子随机数序列约束替换LDPC码的Tanner表示图中的奇偶校验码约束，得到LDPC-QRS码的Tanner表示图；具体步骤如下：

1.1)在接收端，利用量子随机数发生器产生两个L比特长的量子随机数序列p₀＝(p_0,1,p_0,2,...,p_0,j,...,p_0,L)和p₁＝(p_1,1,p_1,2,...,p_1,j,...,p_1,L)，其中，L为正整数，p_0,j与p_1,j的取值为1或者0，j＝1,2,...,L；然后利用两个量子随机数序列约束替换LDPC码Tanner表示图中的奇偶校验码约束，将满足码长为ρ_j比特、信息序列长度为ρ_j-1比特的奇偶校验码约束的校验用一个码长为L比特，信息序列长度为1比特的量子随机数序列约束代替，对应一个QRS校验节点，得到LDPC-QRS码的Tanner表示图；

1.2)接收端通过公开信道，将步骤1.1)生成的两个量子随机数序列p₀与p₁发送给发送端，发送端利用两个量子随机数序列约束替换LDPC码Tanner表示图中的奇偶校验码约束，得到与步骤1.1)中相同的LDPC-QRS码的Tanner表示图；

2)在发送端，利用步骤1.2)得到的LDPC-QRS码的Tanner表示图对发送信息序列进行编码，得到对应的发送码字s＝(s₀,s₁,...,s_i,...,s_n-1)；具体步骤如下：

2.1)在发送端，将发送信息序列m与LDPC的Tanner表示图对应的编码矩阵G相乘，即x＝m×G，得到发送信息序列的LDPC编码码字x＝(x₀,x₁,...,x_i,...,x_n-1)；其中，G的大小为k×n，m的长度为k比特，k和n均为正整数；x_i的取值为+1或者0，i＝0,1,...,n-1；

2.2)在发送端，利用步骤1.2)得到的LDPC-QRS码的Tanner表示图对步骤2.1)得到的编码码字x＝(x₀,x₁,...,x_i,...,x_n-1)进行扩展，得到发送码字s＝(s₀,s₁,...,s_i,...,s_n-1)，其中，s_i是长度为L比特的向量；扩展方式如下：如果x_i＝0，则s_i＝p₀；如果x_i＝1，则s_i＝p₁；

3)在发送端，将步骤2)得到的发送码字s＝(s₀,s₁,...,s_i,...,s_n-1)发送到量子信道上进行传输，接收端收到对应的接收码字r＝(r₀,r₁,...,r_i,...,r_n-1)，其中r_i＝(r_i,0,r_i,1,...,r_i,j,...,r_i,L-1)，r_i,j的取值为+1，-1或者0，j＝0,1,...,L-1；

4)在接收端，利用步骤1.1)得到的LDPC-QRS的Tanner表示图对接收码字r＝(r₀,r₁,...,r_i,...,r_n-1)进行译码，得到对应的接收信息序列；具体步骤如下：

4.1)在接收端，计算得到接收码字r对应的对数似然比向量LLR(r)＝[LLR(r₀),LLR(r₁),...,LLR(r_i),...,LLR(r_n-1)]；具体步骤如下：

4.1.1)对r_i＝(r_i,0,r_i,1,...,r_i,j,...,r_i,L-1)与p₀＝(p_0,1,p_0,2,...,p_0,j,...,p_0,L)进行逐元素的对比；统计r_i,j＝p_0,j＝0或者r_i,j＝p_0,j＝1出现的次数记为t₁；统计r_i,j＝0且p_0,j＝1或者r_i,j＝1且p_0,j＝0出现的次数记为t₂；

4.1.2)对r_i＝(r_i,0,r_i,1,...,r_i,j,...,r_i,L-1)与p₁＝(p_1,1,p_1,2,...,p_1,j,...,p_1,L)进行逐元素对比；统计r_i,j＝p_1,j＝0或者r_i,j＝p_1,j＝1出现的次数记为t₃；统计r_i,j＝0且p_1,j＝1或者r_i,j＝1且p_1,j＝0出现的次数记为t₄；

4.1.3)按照下式计算LLR(r_i)，得到接收码字r对应的对数似然比向量LLR(r)：

其中，Pr(r_i|s_i＝p₀)与Pr(r_i|s_i＝p₁)为量子信道的转移概率，q为量子信道的比特翻转概率；

4.2)在接收端，利用LDPC的Tanner表示图对应的译码矩阵H对步骤4.1)得到的LLR(r)进行译码，得到接收信息序列m′；其中H的大小为(n-k)×n，m′的长度为k比特；具体步骤如下：

4.2.1)利用LDPC译码矩阵H，使用步骤4.1)中得到的对数似然比向量LLR(r)，通过译码算法进行译码；设置最大迭代次数为正整数iter_max并进行判定：若迭代次数小于iter_max，则对每次迭代后得到的新的对数似然比向量LLR_t进行硬判决，其中t代表迭代次数，得到硬判决序列d，若d满足校验方程H·(d)^T＝0，则译码成功，结束迭代，进入步骤4.2.2)；否则继续迭代直到迭代次数等于iter_max，结束迭代，进入步骤4.2.2)；

4.2.2)对步骤4.2.1)中迭代结束时得到的对数似然比向量进行硬判决，得到的硬判决序列中的前k比特即为接收信息序列m′，译码结束。