[发明专利]一种欠驱动无人机的分数阶控制方法

权利要求书

1.一种欠驱动无人机的分数阶控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：根据描述欠驱动无人机的运动学模型，将系统分解成互相级联的x子系统和y与θ级联子系统；

步骤2：对于x子系统，设计基于分数阶理论的简单控制律w，用来稳定控制这个子系统，当满足|w|≤c时，将y与θ级联子系统简化成一个二阶积分器系统，在此基础设计基于分数阶理论的简单控制律v；

步骤3：对于步骤2中所得到两条简单分数阶控制律，利用时域适应度函数来评价，对于两个控制律里面的参数，使用粒子群算法进行优化；

所述欠驱动无人机的运动学模型为：

其中，控制输入u和v分别是推力和加速度，无人机与垂直方向之间存在固定的高度z≠0，x是x方向位置，y是y方向位置，θ是横滚角，是x的一阶导数，是y的一阶导数，是z的一阶导数，是θ的一阶导数；

对于公式(1)描述的欠驱动无人机系统，经过如下转化：

其中，w是新的控制输入；

将公式(2)带入到(1)中，系统转化成：

从而欠驱动无人机系统转化为如下x子系统：

时间足够大之后，有|w|≤c，得到 y与θ级联子系统简化为：

其中，c为大于0的常数；

所述步骤2中，对于x子系统，新的控制输入w是控制x方向的力，然后给出x子系统的基于分数阶理论的简单控制律：

其中，k₁是分数阶的阶次,x_d表示x的期望值，k₂为控制律的参数，D是微积分算子；

当tan(θ)-θ＝0时，公式(5)简化为：

y与θ级联子系统的基于分数阶理论的简单控制律为：

其中，k₃是分数阶的阶次，k₄是控制律的参数，y_d是y的期望值；

所述步骤3中，所述时域适应度函数的性能指标包括上升时间t_r、调节时间t_s、超调量M_p，适应度函数J为：

J＝h₁t_r+h₂t_s+h₃M_P (9)

其中，h₁、h₂、h₃分别为上升时间t_r、调节时间t_s、超调量M_p对应的权重系数。