[发明专利]一种滚珠丝杠进给驱动系统位置环增益优化取值方法

权利要求书

1.一种滚珠丝杠进给驱动系统位置环增益优化取值方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、基于状态空间法，建立进给驱动系统机械传动环节状态空间模型；具体步骤如下：

(1.1)采用有限元方法构建机械传动环节结构动力学模型：

首先对机械传动的主要功能结构部件进行划分和分析，对组成该机械传动环节的各部分进行结构简化和单元体选择；

其次确定机械传动环节各部分的材料力学性能参数；

对各机械单元体进行建模，并建立系统机械传动环节的有限元模型；

(1.2)提取上述机械传动环节结构动力学模型的质量矩阵M_i、阻尼矩阵C_i、刚度矩阵K_i、载荷矢量Q_i、位移矢量x_i、速度矢量和加速度矢量并通过状态空间法，将质量矩阵M_i、阻尼矩阵C_i、刚度矩阵K_i、载荷矢量Q_i、位移矢量x_i、速度矢量和加速度矢量代入状态空间方程：

其中，C＝[1 0]，D＝0，u＝Q_i，得到系统机械传动环节的状态空间模型；

步骤二、建立缩聚后的进给系统机械传动环节的状态空间模型；

步骤三、建立基于机械传动环节状态空间缩聚模型的伺服系统位置环简化模型，构建系统模态频率f、幅值响应激增值H_V与位置环增益K_V之间的约束关系式；

所述伺服系统位置环简化模型包括五个传递函数环节：位置调节器环节、转速给定值延迟时间环节、转速调节器环节、速度环延迟时间环节和缩聚后的机械传动模块状态空间方程，所述速度环延迟时间环节含电流环；该位置环简化模型以位置设定值x_des为输入，以位置实际值x_act为输出，所输入的设定位置依次通过位置调节器环节、转速给定值延迟时间环节、转速调节器环节、速度环延迟时间环节、缩聚后的机械传动模块状态空间方程，最后至实际位置输出，且所述实际位置与所输入的设定位置之间具有反馈系数为1的反馈环节；

所述速度环延迟时间环节中，速度环延迟时间总和为速度环采样时间与电流环等效延迟时间的加权系数之和，计算公式为：

其中，T_σn为速度环延迟时间总和，T_ATn为速度环采样时间，为电流环等效延迟时间，m₃、m₄分别为对应的加权系数；

所述电流环等效延迟时间为电流环延迟时间的总和T_σI与电流环调节回路采样时间T_ATI的加权系数差值，计算公式为：

其中，T_ATI为电流环调节回路采样时间；T_σI为电流环延迟时间总和，m₁、m₂分别为对应的加权系数；

所述系统模态频率f、幅值响应激增值H_V与位置环增益K_V之间的约束关系式为：

其中，M为位置开环幅值裕量，T_Gn为转速给定值延迟时间，T_σx为位置环调节回路的延迟时间总和，K_V为位置环增益，H_V为速度环闭环幅值响应激增值，f为系统模态频率；

步骤四、设定位置开环幅值裕量，通过上述系统模态频率、幅值响应激增值与位置环增益之间的约束关系式，对结构柔性与模态特性影响下的位置环增益参数进行优化取值；具体包括如下内容：

(4.1)通过步骤三中基于滚珠丝杠进给系统状态空间缩聚模型的伺服系统位置环简化模型，计算速度环闭环幅值响应激增值H_V；

(4.2)设定位置开环幅值裕量M，并利用系统模态频率f、幅值响应激增值H_V与位置环增益K_V之间的约束关系式，画出不同H_V取值下T_Gn/T_σx和K_V/ω的关系曲线；其中，ω＝2πf，为系统的圆频率，T_Gn为转速给定值延迟时间，T_σx为位置环调节回路的延迟时间总和；

(4.3)根据已知的T_Gn和T_σx数值，计算得到T_Gn/T_σx数值，根据不同H_V取值下T_Gn/T_σx和K_V/ω的关系曲线，得到对应于T_Gn/T_σx和H_V下的K_V/ω比值，并计算所允许的K_V数值。