[发明专利]基于事件触发的饱和系统复合非线性反馈控制器设计方法

说明书

本发明属于控制器设计领域，为提出饱和系统复合非线性反馈控制新技术方案，实现根据系统的运行状况实时调整采样时刻，既能够在保证系统的稳定，又能够节约通讯资源。为此，本发明采用的技术方案是，基于事件触发的饱和系统复合非线性反馈控制器设计方法，步骤如下：首先建立饱和系统模型，然后设计相应的复合非线性反馈控制器；在此基础上设计合适的触发条件，只有当触发条件满足时才进行采样并传输系统状态信息，复合非线性反馈控制器用该采样值计算并更新执行器输出，从而完成系统的控制任务。本发明主要应用于控制器设计。

技术领域

本发明属于控制器设计领域，利用事件触发机制采样饱和系统的状态，并利用该采样状态来设计复合非线性反馈控制器。

背景技术

控制系统的跟踪问题主要解决的是系统输出对参考输入信号的跟踪。调节时间和超调量是控制问题中两个重要的性能指标，但是这两个性能指标之间是相互制约的，即调节时间较短时，提高了系统的响应速度，但会造成较大的系统超调。在实际的应用中，跟踪问题常用的处理方法是复合非线性反馈控制，该控制器是由线性控制律和非线性控制律组合而构成的，并且这两部分之间的转换是不包含任何切换元素的。当系统的状态接近平衡点时，复合非线性反馈控制器中的线性控制律起主导作用，使得系统的控制输入始终保持在线性域内；当系统的状态与平衡点之间的差值达到一定范围时，该控制器中的非线性控制律起主要作用，通过增加阻尼比来消除线性控制部分产生的超调。因此，这种控制方法能够实现系统的快速跟踪和低超调。

执行器的输出值通常是在一个固定的范围内，即当参考输入大于执行器最大输出值时，执行器的输出会保持最大值不变。正是由于执行器的这种饱和非线性约束，在设计系统控制器的过程中要将执行器饱和考虑在内，否则系统的跟踪性能会下降，严重时会造成系统的不稳定。针对执行器饱和问题，不少学者运用圆判据、Popov判据、凸多面体判据以及运用黎卡提方程的低增益等方法来对其进行处理，从而改善系统性能。

在大多数实际应用中，控制器和系统设备之间的通信是实时交互的，这样会造成通讯资源的浪费。事件触发机制能够根据触发条件的满足与否对通讯信号进行更新，从而节约通讯资源。传统的触发机制是对信号进行周期采样，其触发的时间间隔是固定的，未能根据系统的运行状况实时调整采样时刻，在一定程度上造成了无畏的信号采样与传输。事件触发机制既能够保证系统的稳定，又能够节约通讯资源。但到目前为止，还没有出现将事件触发策略应用到饱和系统的复合非线性反馈控制技术中的研究。因此，设计一种基于事件触发机制的饱和系统复合非线性反馈控制器是具有很强的理论与实际意义的。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明旨在提出饱和系统复合非线性反馈控制新技术方案，实现根据系统的运行状况实时调整采样时刻，既能够在保证系统的稳定，又能够节约通讯资源。为此，本发明采用的技术方案是，基于事件触发的饱和系统复合非线性反馈控制器设计方法，步骤如下：首先建立饱和系统模型，然后设计相应的复合非线性反馈控制器；在此基础上设计合适的触发条件，只有当触发条件满足时才进行采样并传输系统状态信息，复合非线性反馈控制器用该采样值计算并更新执行器输出，从而完成系统的控制任务。

具体步骤细化如下：

步骤1：建立如下单输入单输出的饱和系统模型：

其中，x(t)∈Rⁿ为n维被控对象状态向量，y(t)∈R^l为l维被控对象输出，u(t)∈R^m为m维的控制输入，A、B和C为适当维数的矩阵，sat(u(t))＝sgn(u(t))min{u_max，|u(t)|}，u_max是控制器的最大输出值，sgn(u(t))返回一个与参数u(t)正负性相关的整型变量，即u(t)＞0，sgn(u(t))＝1；u(t)＜0，sgn(u(t))＝-1；u(t)＝0，sgn(u(t))＝0，此外，x(0)＝x₀为初始状态；

步骤2：确定采样时刻t_k，定义采样误差为：