[发明专利]一种低信噪比情况下压缩感知雷达单目标参数估计方法

权利要求书

1.一种低信噪比情况下的压缩感知雷达单目标参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立压缩感知雷达回波脉冲串的联合稀疏表示模型，在稀疏字典Ψ下，第i个脉冲的接收信号r_i具有如下的稀疏表示模型r_i＝Ψθ_i，其中θ_i为第i个脉冲对应的稀疏向量；

步骤2，构造压缩感知雷达回波脉冲压缩积累观测矩阵，在压缩接收数据量的同时，实现对压缩感知雷达回波脉冲的积累；

步骤2中的压缩感知雷达回波脉冲压缩积累观测矩阵的构造，包括以下步骤：

步骤2.1，输入压缩采样回波信号；

步骤2.2，粗估计目标速度，得到速度估计值同时预设目标速度区间与脉冲分组的对应关系；

步骤2.3，根据目标所在速度区间，以该区间的平均速度设置相位补偿因子；

步骤2.3中根据目标所在速度区间，以该区间的平均速度设置相位补偿因子具体为：利用相位补偿因子构成脉冲积累观测矩阵的基向量其中为目标所在速度区间的平均速度对应的多普勒频移量；

步骤2.4，输出分组脉冲积累观测矩阵Φ_pulse；

步骤3，利用脉冲压缩观测矩阵对回波脉冲信号群进行观测，得到压缩观测数据；

步骤4，对脉冲积累观测后数据进行联合稀疏重构，得到目标参数估计；

步骤4中的对脉冲积累观测后数据进行联合稀疏重构，包括以下步骤：

步骤4.1，将感知矩阵Γ分为J＝L×M个子矩阵，其中L，M分别为目标信息空间所包含的距离单元数与多普勒单元数；定义如下的识别函数来推导各子矩阵的构造方法，

其中Γ_i为感知矩阵Γ的第i列，为第B个子矩阵G的第A列，A、B与i之间存在如下的对应关系

A＝floor(i/J)+1

B＝mod(i/J)-floor((A-1)/h)

步骤4.2：初始化残差Ξ₀＝0；

步骤4.3：计算

步骤4.4：更新Λ＝Λ∪λ，Ξ_t＝[Ξ_t-1,G^(j)]；

步骤4.5：利用最小二乘法计算

步骤4.6：更新残差t＝t+1；

步骤4.7：判断，如果循环次数满足t≥K，则终止循环；否则跳转至步骤4.2继续循环。

2.根据权利要求1所述的低信噪比情况下的压缩感知雷达单目标参数估计方法，其特征在于，步骤2.2中预设目标速度区间与脉冲分组的对应关系，具体包括：

步骤2.2.1，计算压缩感知雷达的速度容限，即目标在P个脉冲持续的时间内停留在同一个距离单元中的最大速度其中T_r表示压缩感知雷达系统的脉冲持续时间，d_m表示距离分辨单元的大小，floor()为向下取整函数；

步骤2.2.2，计算速度估计值对应的脉冲分组内的脉冲数h，

3.根据权利要求1所述的低信噪比情况下的压缩感知雷达单目标参数估计方法，其特征在于，步骤2.4中输出脉冲积累观测矩阵Φ_pulse具体为Φ_pulse＝diag(β₁u^T,β₂u^T,...,β_Qu)，其中Q为脉冲组个数，即回波信号群根据目标速度的先验信息得到的分组个数，且Q＝floor(P/h)，β₁,β₂,...,β_Q分别为脉冲组1至Q各自对应的优选系数。

4.根据权利要求1所述的低信噪比情况下的压缩感知雷达单目标参数估计方法，其特征在于，步骤3中的利用脉冲压缩观测矩阵对回波脉冲信号群进行观测，具体为：

假设接收回波信号群R＝[r₁,r₂,…,r_P]包含P个回波脉冲，其中r_p为第p个回波脉冲，则压缩积累观测信号Y表示为

Y＝Φ_dataRΦ_pulse

其中，Φ_data为数据维压缩观测矩阵，维度为Z′×Z，Z为原始采样数据的长度，Z′为压缩后的数据长度，即数据维的压缩比为Z′/Z；

上式中的二维观测问题可以等效为如下的一维观测问题

其中y＝vec(Y)，r＝vec(R)，vec(·)为向量化函数，即将二维矩阵按列拉成一维列向量，为克罗内克积；由于第i个脉冲的接收信号r_i具有如下的稀疏表示模型

r_i＝Ψθ_i

其中Ψ为压缩感知雷达系统的稀疏过完备字典，θ_i为第i个脉冲接收信号所对应的稀疏向量；令联合稀疏向量Θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_P]，及其向量化后的数据向量则可以得到

其中I_P表示一个P×P的单位矩阵。