[发明专利]基于智能手机陀螺仪传感器测量刚体转动惯量的方法

说明书

本发明公开了一种基于智能手机陀螺仪传感器测量刚体转动惯量的方法，智能手机设有微机电陀螺仪传感器和AndroSensor软件，对转动系统施加一恒力矩，进行两次转动对照实验，先将智能手机与载物盘固定并空转，测得空载时的转动惯量，然后将待测物体与智能手机和载物盘一起固定并旋转，测得整体负载时的转动惯量，两次作差即为待测物体的转动惯量。利用智能手机中的陀螺仪传感器对刚体绕定轴转动的角速度实时精确测量并记录，并辅以软件进行分析和处理，最终可以精确地获得刚体的转动惯量，比传统方法测得的转动惯量精度更高，更接近理论计算值，且无需复杂的仪器支持，方便快捷，而且可以方便的扩展到非规则物体转动惯量的测量。

技术领域

本发明涉及一种刚体转动惯量的测量方法，尤其涉及一种基于智能手机陀螺仪传感器测量刚体转动惯量的方法。

背景技术

转动惯量是一个物体做旋转运动时惯性大小的量度。一个刚体对于某转轴的转动惯量决定了该物体绕着这转轴进行某种角加速度运动所需要施加的力矩。如果刚体的形状简单，且质量分布均匀，可以通过数学方法直接计算出它绕定轴的转动惯量。对于形状复杂、刚体质量分布不均匀的刚体，数学计算极为复杂，因此如何用实验方法简单有效的测刚体的转动惯量具有重要的实际意义。

目前常用的测定转动惯量的方法有恒力矩法、三线摆法、扭摆法等，每种方法各有优缺点，但无论何种方法,基本都需要直接或间接测量角速度或摆动时间，采用光电门计时器及配套单片机测量上述2个量相对常用并且精度较高,缺点是仪器综合成本高，体积大，容易损坏，而且一般都是用于测量固定尺寸和规则形状的刚体,因为这些刚体可以放置在装有光电门的转盘上,而对于不规则形状或尺寸较大的刚体,由于它们不能放到转盘上,则需要重新调整配套装置及光电门位置,所以不具有广泛适用性,一般只能用于实验验证。而测定物体的转动惯量作为一种应用级实验操作，应具有更大的普及型及可操作性。

现有技术中的恒力矩法：

根据刚体的定轴转动定律：

M＝Jβ (1)

只要测定刚体转动时所受的总合外力矩M及该力矩作用下刚体转动的角加速度β，则可计算出该刚体的转动惯量J。

设以某初始角速度转动的空实验台转动惯量为J₁，未加砝码时，在摩擦阻力矩M_μ的作用下，实验台将以角加速度β₁作匀减速运动，即：

-M_μ＝J₁β₁ (2)

将质量为m的砝码用细线绕在半径为R的实验台塔轮上，并让砝码下落，系统在恒外力作用下将作匀加速运动。若砝码的加速度为a，则细线所受张力为T＝m(g－a)。若此时实验台的角加速度为β₂，则有a＝Rβ₂。细线施加给实验台的力矩为T R＝m(g－Rβ₂)R，此时有：

m(g-Rβ₂)R-M_μ＝J₁β₂ (3)

将(2)、(3)两式联立消去Mμ后，可得：

同理，若在实验台上加上被测物体后系统的转动惯量为J₂，加砝码前后的角加速度分别为β₃与β₄，则有：

由转动惯量的迭加原理可知，被测试件的转动惯量J₃为：

J₃＝J₂-J₁ (6)