[发明专利]一种变压器交直流混杂运行励磁状态-构件损耗映射方法

权利要求书

1.一种变压器交直流混杂运行励磁状态-构件损耗映射方法，其特征是，它包括以下步骤：

1)直流扰动电磁耦合计算

变压器交直流混杂模式电磁耦合状态方程为：

式中，为系统输出状态变量，t为时间；X(t)为系统状态变量，包含绕组电流列向量i和动态电感矩阵L_D，U(t)为系统输入变量，包括交流电压激励与直流扰动电流列向量，Y(t)为输出变量，为时域励磁电流列向量，Q(t)、R(t)、S(t)、T(t)为系数矩阵，

变压器状态方程通过磁场-电路耦合的方式进行求解，建立非线性磁场模型，铁芯-绕组励磁单元为非涡流区，磁场计算方程为：

式中，表示矢量旋度运算，μ为磁导率，A为矢量磁位，J_s为激励电流密度，

对式(2)应用格林定理，得伽辽金加权余量方程：

式中，M_m、M_n分别为权函数和棱边矢量基函数，M_m与M_n相同，A_n为单元标量磁位，m、n为序列通项编号，V为体积分变量，将加权余量方程离散形成代数方程组，求解可得所有矢量磁位A，进而计算磁感应强度B、磁场强度H场量；

根据能量平衡的原理，由系统能量计算动态电感矩阵L_D，当线圈电流增量为di_j时，将电磁系统总能量与动态电感矩阵L_D和电流关联，得到系统能量计算动态电感矩阵L_D，

式中，dW₁为电路能量增量，dW₂为磁场能量增量，j、k为绕组编号，L_Djk为第j、k为绕组对应的动态电感矩阵L_D，dB为di引起的磁感应强度变化量，dH为di引起的磁场强度变化量；

由能量平衡原理，联立式(4)方程即可计算动态电感矩阵L_D；

将动态电感矩阵L_D引入电路模型，对于单相双绕组变压器，构建直流扰动时域电路微分方程：

式中：u₁为原边绕组电压、u₂为副边绕组电压，i₁、i₂为绕组电流，L₁、L₂为动态电感矩阵L_D中的自感元素，M为互感元素，r₁、r₂为绕组电阻，U_DC表示直流电压源，该电路模型采用高阶数值迭代方法进行求解，可由t_k时刻的绕组电流i_k计算t_k+1时刻的电流i_k+1；

通过计算时域电流与动态电感矩阵L_D两个关键状态变量即可实现直流扰动状态方程的求解；

2)构件涡流损耗

拉板构件单元为涡流区，磁场计算方程为：

式中γ为电导率，表示标量电位，为矢量磁位A在时间t上求偏导，矢量旋度运算后的标量电位；

对式(6)应用格林定理，得伽辽金加权余量方程：

涡流区：

式中，M_n’为节点标量基函数，n’为序列通项编号，为第n’个节点的标量电位，n_n为总节点数；

基于磁场计算结果，获取涡流区单元的电流密度J_t，则拉板的涡流损耗为：

式中，e为拉板单元编号，n_e为单元数；

3)励磁电流辨识

结合直流扰动电路结构，构建单相变压器T型电路，

基于式(4)推导电路方程：

式中，u_R表示绕组电阻电势，u₀与u_e分别漏磁通电势和励磁电势P_e为第e个构件单元编号的涡流损耗，J_t为涡流密度，V_e为第e个构件单元编号的体积；

当原、副边绕组电流归算后，励磁电流i_e可由下式进行辨识：

U_DC为直流电压源，L₀₁为一次绕组漏感，R_e为励磁电阻。