[发明专利]基于边扩展图指挥控制网络二端可靠性评估方法

权利要求书

1.一种基于边扩展图指挥控制网络二端可靠性评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

A、在节点完全可靠条件下将指挥控制网络抽象为节点和边的拓扑结构图，并进行简化处理；

B、根据步骤A得到的拓扑结构图进行指挥控制网络边扩展处理，生成原始路径函数；具体包括以下分步骤：

B1、从步骤A得到的拓扑结构图中的源点出发，遍历网络中与源点关联的边，分别沿与源点关联的边进行网络遍历，通过点收缩和边删除处理得到多个子网络；

B2、依次对得到的每一个子网络根据其中源点的位置再次遍历其关联边，重复步骤B1，直至拓扑结构图中源点与汇点重合；

B3、构造在节点完全可靠条件下的原始路径函数；表示为：

P(G)＝x₁P(G₁)+x₂P(G₂)+…+x_kP(G_k)

其中，P(G)为原始路径函数，G为指挥控制网络，x_i(i＝1,2,…,k)为与源点关联的边，P(G_k)为子网络G_k对应的路径函数；

C、在节点不完全可靠条件下对步骤B得到的原始路径函数进行关联边替换处理，构造新路径函数；具体为：

在节点不完全可靠条件下将拓扑结构图中的边等价为边与其两端节点的交，将步骤B得到的原始路径函数中的边替换为对应边与其两端节点的交，进行布尔运算得到新路径函数；

D、采用宽度优先搜索方法对步骤A中拓扑结构图的节点和边进行变量排序处理；从源点开始依次访问与源点直接相连的各个未被访问过的节点，按照被访问的先后顺序对与源点相关联的边进行标号作为该边的边序号，再分别以与源点直接相连的各个未被访问过的节点为起点重复上述操作，直至拓扑结构图中所有节点都被访问过为止，将拓扑结构图的节点和边按照边序号进行排列，得到变量排序顺序；

E、将步骤C得到的新路径函数按照步骤D中变量排序顺序构造二元决策图；具体为：将步骤C得到的新路径函数转化为ite结构形式

并满足

其中，f为转化为ite结构形式的新路径函数，表示当x_i＝1,x_i＝0时f的值，为x_i不联通，g,h分别为两个子函数，<op>为布尔操作“与”、“或”，index(x_i)为变量x_i的标号，表示当x_i＝1,x_i＝0时g的值，表示当x_i＝1,x_i＝0时h的值；

F、根据步骤E中得到的二元决策图由下往上递归计算指挥控制网络二端网络可靠度；计算公式为：

其中，R(OBDD(G))为指挥控制网络二端网络可靠度,为变量x_i成立时的指挥控制网络二端网络可靠度；为变量x_i不成立时的指挥控制网络二端网络可靠度；P(x_i)为变量x_i成立的概率值。