[发明专利]机构时变可靠性分析方法

说明书

本发明公开一种机构时变可靠性分析方法，应用于机构时变可靠性领域，针对现有技术不能完全精确的描述实际工程可靠度的问题，本发明通过envelope方程求解上下边界上的有效扩散点，采用非正态分布的不确定性随机信息作为随机变量输入，获取不确定性随机变量输入下的各扩散点对应的运动误差样本点，并通过copula函数描述各扩散点对应的运动误差样本点的相关性，进而通过vine‑copula函数的分解多维分布函数的特性，构建多个扩散点对应的多维联合概率密度函数，从而求解定积分获得时变可靠度；本发明实现了将传统的正态分布假设推广为非正态分布，具有较高的实用价值和较强的工程意义。

技术领域

本发明属于机构时变可靠性领域，特别涉及一种不确定性条件下的机构时变可靠度分析技术。

背景技术

基于不确定性条件下的时变可靠性分析是通过考虑材料性质、制造、装配等方面的不缺性对机构输出的影响，通过概率方法分析机构的时变可靠度。在机构的实际工作过程中，由于在制造和装配过程中会对机构的尺寸变量产生影响，在机构的运行过程中基于不同材料性质的物理磨损同样对机构的尺寸产生影响，这些因素在时变可靠性分析中统称为不确定性因素。基于不确定性条件下的时变可靠性分析方法通过考虑这些不确定性因素对机构实际运动输出的影响，来尽可能仿真机构的真实运动情况，并以此来估计机构的时变可靠度。

现有的机构可靠度分析方法中，主要的应用方法有蒙特卡洛仿真分析(MCS)和一次二阶矩(FOSM)方法。蒙特卡洛仿真方法被广泛认为是最接近实际的仿真方法，因其良好的精度而广泛应用并视为参考标准，但是其计算过程较为复杂，计算效率极低，相反，FOSM方法计算效率较高，但是计算结果的误差会比较大；在时变可靠性分析方法中常见的有极值法和首次穿越率法，极值法通过计算时间区间上的极值点，并通过对该点的分布估计来计算可靠度，首次穿越率法是通过计算性能函数在时间区间上第一次穿过上边界和下边界的时间点，获取穿越率来计算可靠度，其中最具有代表性的是Rice公式；envelope法是一种基于FOSM基础上，将整个时间区间上的可靠度分析近似的转化为在该区间上若干个点组成的超平面的分析。相比于普通的FOSM和FORM方法中靠一个点来计算可靠度而言，在不增加计算的复杂程度条件下，提高了计算精度。上述概率分析方法中对于不确定性因素的描述均假设其服从满足一定条件的正态分布，然而，在实际工程应用中的不确定性因素并不完全服从正态分布，因此上述的方法虽然在精度或者效率上能够满足工程需求，但是并不能完全精确的描述实际工程可靠度。

发明内容

为了解决现有技术不能完全精确的描述实际工程可靠度的问题，本发明提出一种机构时变可靠性分析方法，通过将传统的采用正态分布随机变量输入扩展为其他分布类型的基于envelope方法和Vine-copula函数的机构时变可靠性分析方法；并通过计算在时间区间上的多个有效扩散点，并依据Vine-copula函数来描述各扩散点之间的相关性，建立多个扩散点之间的联合概率函数，求解时变可靠度；实现了保证计算精度的前提下，计算非正态分布不确定性输入的可靠性分析。

本发明采用的技术方案为：机构时变可靠性分析方法，采用envelope方法求解机构在给定运动时间区间内扩散时刻点，然后根据Vine-copula函数来描述多个扩散时刻点之间的相关性，建立多个扩散时刻点之间的联合概率函数，求解时变可靠度。包括以下技术：

1、通过envelope方程求解上下边界上的有效扩散点

首先，分析机构的误差产生机理，建立机构实际输出和理论输出之间的误差模型，并给出机构的运动时间区间以及最大的允许误差值；误差模型的计算公式如下：

g(X,θ)＝ψ(X,θ)-ψ_desire(θ)

其中，g(·)为机构的输出误差，ψ(·)为机构的实际输出，ψ_desire(·)为机构的理想输出，X为机构的输入变量，θ为机构的输入角度，给定的运动时间区间可以转化为输入角度区间[θ₀,θ_e]。