[发明专利]一种基于新范数的图像噪声去除方法

说明书

本发明公开了一种基于新范数的图像噪声去除方法，包括对目标图像进行块匹配，然后将匹配到的相似图像块叠成张量形式，并建立相应的主成分分析模型；给出一个新范数的定义，并将该新范数的定义从矩阵推广到张量情形，将前面步骤所建立的主成分分析模型中的秩函数替换为新范数，从而将原来的NP难问题转化为一个可求解问题，并提出新优化问题的解析解；将求解新问题得到的低秩张量并展开成矩阵形式，得到每一个图像子块的去噪结果并对重叠区域求均值，得到最终去噪结果。实施本发明，改方法有效地融合图像局部和非局部的统计特性，有效地利用了空间结构信息，提高了对噪声和奇异点的鲁棒性，实现了信噪比更高的去噪效果。

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，尤其涉及一种基于新范数的图像噪声去除方法。

背景技术

图像信号在获取和传输过程中，常因各种外界噪声的干扰导致质量下降，从而严重影响到图像的后续处理，如边缘检测、目标识别、特征提取、图像分割等，因此图像去噪成为图像处理过程中最基础和重要的环节，并且引起了广泛的关注。

目前的图像去噪方法主要分为局部方法与非局部方法两种。局部方法通常就是用某种核与图像进行卷积运算。然而由于局部方法只是利用当前像素所在领域内的像素与该像素之间的关系进行去噪，这将使得图像细节容易丢失，去噪结果模糊。而非局部方法则是利用图像的全局结构信息进行去噪，往往能够得到较好的去噪效果。其中比较的典型非局部图像去噪方法有：非局部均值算法、基于聚类的局部字典学习算法、三维块匹配算法、基于聚类的稀疏表示算法、基于字典学习的非局部均值去噪算法等。其中非局部均值算法假设图像具有自相似的特点，充分利用了图像的全局信息实现对图像去噪较好的处理。基于变换域的图像去噪方法是首先将图像的像素矩阵转为一些表示基的线性表示，再对这些基的系数进行阈值处理，得到新的系数，然后通过逆变化得到去噪后的图像。三维块匹配算法将非局部自相似思想成功运用的到变换域中，将图像分块后，通过聚类方法寻找图像中相邻区域内的相似图像块，然后把这些相似图像块堆叠成三维阵列，对其进行线性变换，在变换域内可以使用较少的非零元素对图像进行稀疏表示。与二维线性变换相比较，三维线性变换的稀疏性明显更高，去噪效果更好；基于聚类的稀疏表示算法将非局部均值算法与三维块匹配算法的去噪思想相结合，同时考虑了图像的局部和非局部信息，并对模型进性行双边范数优化，算法更简单，其去噪效果比三维块匹配算法好，但是其最大的缺点在于时间复杂度高。基于以上方法学者们提出了大量改进的方法，如Wen等人提出的一种基于稀疏分解和聚类相结合的自适应图像去噪方法；Liang等人提出的基于非局部正则化稀疏表示的图像去噪算法等。

而在现有的非局部图像去噪方法中，发明人发现具有如下缺点：一、将图像块展开成向量时，容易丢失图像的空间分布信息；二、由于主成分分析模型(矩阵秩最小化问题)是非确定性多项式(NP)难问题，并且当强非相干性条件被满足时，核范数最小化问题就能够以较高概率得到原始问题的解。因此很多方法往往会将矩阵秩最小化问题转换为核范数最小化问题来求解。可是不幸的是，在实际情况中，非相干性条件很难被满足。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种基于新范数的高斯图像噪声去除方法，能够有效融合图像局部和非局部的统计特性，有效利用了目标图像中的空间结构信息，提高了对噪声和奇异点的鲁棒性，实现了信噪比更高的去噪效果。

为了解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种基于新范数的高斯图像噪声去除方法，所述方法包括：

S1、将目标图像分解成多个图像块，并找出每一个图像块所对应的预定搜索领域内的相似图像块，进一步将同一个图像块及其对应相似图像块所找到的所有图像子块均叠成张量形式并建立相应的主成分分析模型；

S2、给出一个新范数的定义，并将该新范数的定义从矩阵推广到张量情形，将S1中所建立的主成分分析模型中的秩函数替换为新范数，从而将原来的NP难问题转化为一个可求解问题，并给出新优化问题的解析解；