[发明专利]多项式卡尔曼滤波方法及滤波器

说明书

本发明公开了一种多项式卡尔曼滤波方法及滤波器，该滤波方法包括：获取待滤波信号；采用固定长度的窗函数对待滤波信号进行截取，得到截取数据；对截取数据进行多项式拟合，确定多项式系数变换方程；根据多项式系数变换方程，确定卡尔曼滤波的预测方程和校正方程；根据预测方程和校正方程，采用卡尔曼滤波算法对待滤波信号进行平滑滤波。采用本发明提供的窗函数多项式拟合算法与卡尔曼滤波算法结合的滤波方法，无需设置截止频率，就能够实现对各种频率的噪声信号进行平滑滤波，具有普适性。此外，与FIR滤波器相比，还可以以较低阶数实现较好的平滑效果，缩短时间延迟。

技术领域

本发明涉及信号平滑滤波技术领域，特别是涉及一种多项式卡尔曼滤波方法及滤波器。

背景技术

传感器已经广泛应用于各个领域。尤其随着大数据时代的到来，人们生活的便利与数据的准确、可靠、快速传输息息相关，这就对数据传输和信号处理提出了高要求。然而，传感器信号往往包含有偏噪声，因此长应用容易导致信号的漂移现象，因此需要对信号进行滤波。当噪声较大时，信号的信噪比较低，需要对有效信号进行提取。因此，对信号的平滑滤波十分必要。

传统的数字滤波器主要分为FIR滤波器和IIR滤波器。FIR滤波器优点在于具有线性相位，并且该系统的极点位于坐标原点，因而具有非常好的稳定性。但是FIR滤波器需要具有较高阶数才能获得较好的平滑滤波效果，导致滤波后信号相比于原信号具有较大的延时，以及较窄的带宽，造成有效信号损失。此外，高阶滤波器使得原系统的整体阶数提高，不利于系统的动态特性。IIR滤波器可以通过较低阶数实现较好的平滑滤波效果。但是IIR滤波器具有非线性相位特性，并且系统容易失稳。此外，FIR滤波器和IIR滤波器共同的特点是，需要设置合理的截止频率，才能保证噪声信号最大程度被滤除。而在实际应用过程中，噪声频率多变，难以确定。因此无法通过一个固定的截止频率来实现对各种工况下不同频率噪声的良好的滤波效果。

发明内容

本发明的目的是提拱了一种多项式卡尔曼滤波方法及滤波器，无需设置截止频率，能够适用于各种频率的噪声信号，具有普适性。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种多项式卡尔曼滤波方法，所述多项式卡尔曼滤波方法包括：

获取待滤波信号；

采用固定长度的窗函数对所述待滤波信号进行截取，得到截取数据；

对所述截取数据进行多项式拟合，确定多项式系数变换方程；

根据所述多项式系数变换方程，确定卡尔曼滤波的预测方程和校正方程；

根据所述预测方程和所述校正方程，采用卡尔曼滤波算法，对所述待滤波信号进行平滑滤波。

可选的，所述采用固定长度的窗函数对所述待滤波信号进行截取，得到截取数据，具体包括：

采用第一固定长度的窗函数对当前时刻待滤波信号进行截取，得到第一截取数据；所述第一固定长度的窗函数的长度为u＝2m+1；

采用第二固定长度的窗函数对前一时刻待滤波信号进行截取，得到第二截取数据；所述第二固定长度的窗函数的长度为u＝2m+3。

可选的，所述对所述截取数据进行多项式拟合，确定多项式系数变换方程，具体包括：

根据Savitzky-Golay滤波器原理以及所述第一截取数据，确定第一截取数据多项式拟合方程；

根据Savitzky-Golay滤波器原理以及所述第二截取数据，确定第二截取数据多项式预测方程；

根据所述第一截取数据多项式拟合方程和所述第二截取数据多项式预测方程，确定多项式系数变换方程。