[发明专利]可用于比较水文领域中理论计算曲线过拟合程度的方法

说明书

一种可用于比较水文领域中理论计算曲线过拟合程度的方法，主要是采用计算机程序和微积分原理来比较基于水文实测数据绘制的相同精度的两条曲线的平滑性，即判别曲线的过拟合问题，两条曲线在有实测数据点处的精度相同，但是过拟合程度不同。通过比较用水文实测数据绘制的相同精度的两条曲线的长度，曲线长度较长的波动较大，平滑性较差，过拟合现象较严重，曲线长度稍短的波动较小，平滑性较好，过拟合现象较轻，是符合条件的曲线，即拟合度适中并且符合普遍规律的曲线，从而解决水文数据处理时曲线的过拟合问题。它不仅步骤相对简单易行，而且舍弃了复杂的数学公式推导，借助计算机程序设计更加简便、精确地从两条待选曲线中挑选出拟合度较好的曲线。

技术领域

本发明涉及本发明涉及一种水文数据处理方法，特别是可用于比较水文领域中理论计算曲线过拟合程度的方法。它适用于在水文数据处理的科学研究中，解决根据不同计算数据所

绘制的曲线的过拟合程度的判断问题。

背景技术

过拟合问题是在科学研究领域会普遍出现的一个问题，简单的说，解决任何问题需要遵从具体问题具体分析的原则，冒然地把解决一个问题的具体方法用在解决其他问题上，就容易出错，即在解决问题的过程中没有总结出普遍的方法原则，这就是过拟合问题。在科学研究中需要经常根据计算数据绘制曲线图并且把曲线泛化到需要预测的问题中，在曲线精度一定的情况下，会产生不同样式的曲线，解决曲线的过拟合问题就是要从这些曲线中挑选出一个泛化能力最强的曲线，也可以说是一条看上去拟合精度较高，但是其表达式又不至于过度复杂，波动幅度不至于过大的曲线，这是一个亟待解决的问题。迄今为止，人们一直在探求解决过拟合问题的方法，总地来说，解决曲线的过拟合问题有两个主流的方法：偏频方法与贝叶斯方法。其中偏频方法利用一个有固定参数的模型，通过给定的数据求解出一个固定的值，比较常使用的参数估计方法是最大似然估计，具体来说，偏频方法通常通过加入拉索回归或是岭回归范数来防止过拟合，其中这两种范数都为凸函数，拉索回归范数比较陡，而岭回归范数则比较平缓，当最小化正则化项的时候，拉索回归范数可能有些变量的值较大，但有些变量为0；而岭回归范数的全部变量的值都会比较小，但不会为0。另一种方法贝叶斯方法遵从变量都是不确定的并且服从一定的分布的原则，主要利用高斯分布和贝叶斯定理添加相应范数来解决过拟合问题。这两种解决过拟合问题的方法各有侧重，其中偏频方法更倾向于从误差的角度去解析，而贝叶斯方法则是侧重从先验分布的角度去解析，但是总的来说，无论是哪种方法，都是通过添加范数来解决过拟合问题，两种方法都偏重于用公式推导，解决问题的方法计算都非常复杂，可实行性差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种可用于比较水文领域中理论计算曲线过拟合程度的方法，它能够克服已有技术的不足，采用计算机程序和微积分原理来比较基于水文实测数据绘制的相同精度的两条曲线的平滑性，即判别曲线的过拟合问题，两条曲线在有实测数据点处的精度相同，但是过拟合程度不同。步骤相对简单易行，舍弃了复杂的数学公式推导，借助计算机程序设计更加简便精确地从两条待选曲线中挑选出拟合度较好的曲线。

其解决方案是：采用计算机程序和微积分原理比较基于水文实测数据并通过理论计算得出的相同精度的两条曲线的平滑性，即判断曲线的过拟合度的问题。借助计算机程序能够更快地得出拟合度较好的曲线。

其步骤如下：

步骤Ⅰ.定义计算机程序和相关变量，打开数据所在文件

计算采用计算机程序，定义两个双精度数组分别用来读取文本中的两列数据，同时定义由两条曲线分割出来的小直角三角形竖向直角边所对应的角度正切值的累加值,打开数据所在文件。

步骤Ⅱ.读取文本数据

利用计算机程序中的for循环结构遍历文本中的数据，把数据存到数组中。

步骤Ⅲ.计算数据，得出结果，关闭文件