[发明专利]一种针对空间非合作目标非完全约束组合体的动力学建模方法

权利要求书

1.一种针对空间非合作目标非完全约束组合体的动力学建模方法，其特征在于，

所述空间非合作目标非完全约束组合体包括如下结构：由机械臂末端抓取机构(3)和机械臂关节(5)组成的机械臂以及被抓捕目标(4)；

所述机械臂安装在机械臂基座卫星(2)上；

该建模方法包括如下步骤：

步骤一，针对所述机械臂和被抓捕目标(4)，分别建立对应的动力学模型并初始化建模参数，其中，被初始化的建模参数至少包括：所述机械臂和被抓捕目标(4)的连接位置在固连模式下所能承受的最大静摩擦力和最大固连扭矩；具体为：

利用拉格朗日动力学，定义机械臂广义自由度向量q＝[X Ψ]^T，其中，X表示机械臂基座卫星(2)的位置姿态，Ψ表示机械臂关节(5)的角度；

利用此向量对所述机械臂进行建模，模型公式为：

式中M，D，C均为正定矩阵，其中，M为机械臂广义质量矩阵，D包含广义阻尼参数，C包含科里奥利力参数；F为所述机械臂输出的控制力和控制力矩；d为外界扰动力和扰动力矩；

对被抓捕目标(4)进行动力学建模，模型公式为：

式中，E为3x3单位矩阵，m为被抓捕目标(4)的质量，J为被抓捕目标(4)的转动惯量，a代表加速度，β代表角加速度，C_t矩阵包含目标非线性科里奥利力信息，T为连接处力矩，r为抓捕点在被抓捕目标(4)本体坐标系下的坐标位置；

根据所述机械臂与被抓捕目标(4)的连接位置的材料及几何特性，定义抓捕点所能够提供的最大静摩擦力和最大静扭矩并写成向量形式，定义为最大广义力向量δ_max；

步骤二，定义拓展自由度，整合所述机械臂的动力学模型和被抓捕目标(4)的动力学模型，其中，所述拓展自由度至少包括第一滑动自由度l，表示机械臂末端抓取机构(3)到其与被抓捕目标(4)的连接点的距离；转动自由度θ，表示机械臂末端抓取机构(3)指向方向与被抓捕目标(4)连接点位置切线方向的夹角；第二滑动自由度f，表示机械臂末端抓取机构(3)与被抓捕目标(4)的连接点到该连接点的切线与被抓捕目标(4)质心垂线交点的距离；

计算固定连接时所述机械臂和被抓捕目标(4)的连接点的静摩擦力和静扭矩，并将所述静摩擦力和静扭矩写成向量形式，定义为需求广义力向量δ_needed；

利用三个拓展自由度将所述机械臂的动力学模型和被抓捕目标(4)的动力学模型整合，得到所述组合体的动力学模型；具体为：

利用所述拓展自由度给出被抓捕目标(4)质心相对于所述机械臂的末端的位置P，公式为：

其中,f(q)为所述机械臂的末端位置矩阵，Q(q)为所述机械臂的末端的姿态矩阵可以直接通过机械臂广义自由度向量q求出；l，θ，f先前所定义的三个拓展自由度，L为常数，表示目标质心到接触点切线的距离；

对这一位置公式求导，定义与所述需求广义力向量δ_needed对应的拓展自由度向量q_new＝[l f θ]^T，将该拓展自由度向量集成进入所述机械臂的动力学模型公式，将所述机械臂广义自由度向量q与所述拓展自由度分别列出，得到所述组合体整体的拉格朗日动力学模型公式：

其中，分别代表拓展自由度向量q_new＝[l f θ]^T的一阶、二阶导数；分别为机械臂广义自由度向量q的一阶、二阶导数；n_ext为拓展后的外界扰动向量；M′，M_ex分别为机械臂广义自由度和拓展自由度所对应的广义质量矩阵；D′，D_ex分别为机械臂广义自由度和拓展自由度所对应的广义阻尼矩阵；C′，C_ex分别为机械臂广义自由度与拓展自由度相对应的广义科里奥利力矩阵；M_c,D_c为机械臂广义自由度和拓展自由度之间的耦合矩阵；F为空间非合作目标非完全约束组合体的主动控制输入；

步骤三，根据输出的控制力和控制力矩，判断所述机械臂与被抓捕目标(4)之间的相对运动趋势并定义所述机械臂和被抓捕目标(4)的广义加速度；

步骤四，对得到的所述机械臂的广义加速度进行动力学积分，求出所述组合体的运动曲线。