[发明专利]一种热传导问题中复合材料的近场动力学建模方法

权利要求书

1.一种热传导问题中复合材料的近场动力学建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)建立实体模型，其外轮廓尺寸为需建模的复合材料尺寸；

(2)按照实际复合材料内各组分分布规律分割所述实体模型，确定各材料的分层区域位置，并对各区域赋予相应的材料属性，同时得到各组分的分界面；

(3)对实体模型划分单元网格，并依据各组分尺寸逐层细分，直至各部分单元尺寸满足计算精度要求；

(4)设置实体模型的温度边界条件，即设置模型各单元处的初始温度值；根据复合材料实际情况赋予实体模型温度边界条件，所述温度边界条件如下：

在时间为t₀时，

其中x_i(i＝1,2,…,n)为实体模型中各单元对应的形心，θ(x_i,t₀)为t₀时刻该形心处的温度值；

(5)基于热传导的近场动力学本构关系整合模型参数，确定整个实体模型中各单元处温度变化计算方法，计算实体模型中所有单元的运算参数；

所述整个实体模型中各单元处温度变化的计算方法为：

θ(t+dt)＝(I+A)·θ(t)；

式中，I为单位矩阵，θ(t)代表t时刻模型中所有单元处对应温度矩阵，A为系数矩阵；

其中，θ(x_i,t)为点x_i对应单元在t时刻对应的温度值；

其中，||x_i-x||为点x_i与点x间的距离，点x_i与点x分别为其各自对应单元几何形心；为点x_i对应单元在点x的近场域H_x范围内的部分，二维模型中对应的是面积，三维模型中对应的是体积；H_x为点x对应单元的近场范围；α(x_i,x)为点x处，与点x_i间的热扩散率；和α(x_i,x)即为模型中各单元的运算参数；

(6)提交计算。

2.根据权利要求1所述的热传导问题中复合材料的近场动力学建模方法，其特征在于，步骤(3)中，按如下方式划分单元网格：

i)对整个模型进行粗略划分，其中，二维模型中单元为正方形，三维模型中单元为正方体，单元边长为d₁；

ii)选取模型中现有网格划分中位于各材料交界面处的单元，基于四叉树原理依次对该部分单元进一步细分，新单元尺寸d₂＝d₁/2；

iii)重复ii)过程，直到细分的单元尺寸满足对交界面处的计算精度要求，各级单元尺寸依次为d₁,d₂,…,d_n，其中d_i＝d₁/2^i-1(i＝1,2,…,n)。

3.根据权利要求2所述的热传导问题中复合材料的近场动力学建模方法，其特征在于，步骤i)中，d₁＝L/150～L/300，L为所述实体模型最长边的边长。

4.根据权利要求1所述的热传导问题中复合材料的近场动力学建模方法，其特征在于，所述单元的运算参数的计算方法为：

其中δ_x为近场域H_x的半径，δ_x＝3d_x～4d_x；||ξ||＝||x_i-x||为两点间距离；d_x为点x对应单元的边长，为点x_i对应单元的边长，的值取自d₁,d₂,…,d_n；点x_i对应单元的面积或体积

5.根据权利要求1所述的热传导问题中复合材料的近场动力学建模方法，其特征在于，所述单元的运算参数α(x_i,x)的计算方法为：

其中α₀为经典理论中的热传导系数。

6.根据权利要求1所述的热传导问题中复合材料的近场动力学建模方法，其特征在于，步骤(6)中，记I+A＝K，将所述计算方法θ(t+dt)＝(I+A)·θ(t)简化为θ(t+dt)＝K·θ(t)，按照迭代原理进行计算，当固定值t＝t_s或θ(x_i,t)＝θ_s时终止迭代；其中，t_s是指相应复合材料实际需要的计算时长，θ_s是指对相应复合材料的允许最高温度。