[发明专利]一种分数阶区间多智能体系统鲁棒输出一致性的控制方法

说明书

一种分数阶区间多智能体系统鲁棒输出一致性的控制方法，包括以下步骤：a.将分数阶区间多智能体系统的鲁棒输出一致性的控制问题转化为分数阶区间多智能体系统的状态零点的镇定问题；b.设计分布式输出反馈控制器；c.将闭环分数阶区间多智能体系统的状态零点的镇定问题转化为N‑1个分数阶子系统的状态零点的稳定性分析问题；d.给出能够保证N‑1个分数阶子系统的状态零点同时稳定的条件；e.求解输出反馈控制器中的待定反馈矩阵。本发明的输出反馈控制器设计简单，求解方便，能够抵制由于阶数和其它模型参数的区间不确定性引起的干扰，拥有良好的控制效果，很好地解决了分数阶区间多智能体系统的鲁棒输出一致性控制问题。

技术领域

本发明涉及一种针对分数阶区间多智能体系统的具有抵抗区间不确定性能力的分布式 输出反馈控制方法，属于控制技术领域。

背景技术

在过去的几年里，多智能体系统的一致性问题得到了越来越多的关注。这主要是由于多 智能体被广泛应用于飞行器编队、姿态调整、移动机器人和传感器网络等。一致性问题的目 的是设计合适的协议使一组多智能体通过与邻居进行信息交互以便他们针对某个物理量达成 一致。近年来，学者们已经针对具有单积分动力学或双积分动力学的多智能体系统的一致性 问题进行了广泛的研究。

然而，真实的物理系统并不总是用整数阶动力学描述，已经被深入研究的整数阶多智能 体系统仅是分数阶多智能体系统的特殊情形。研究表明，现有的整数阶多智能体系统一致性 的研究结果并不能直接应用于分数阶多智能体系统的一致性问题中。更重要的是，最近研究 发现许多真实的物理系统，包括在粘弹性材料中运动的车辆以及在微粒环境中高速运行的飞 行器等，都更适合用分数阶微分动力学描述。

近年来，国内外众多学者对分数阶多智能体一致性的控制问题进行了大量研究并取得了 一定的进展，但是在已有文献中，为讨论方便，一般假设分数阶多智能体的动态模型完全确 定并已知。然而在实际工程应用中，大多数被控对象都不是理想的线性定常系统，而是在一 定程度上存在模型不确定性。因此，考虑具有模型不确定性尤其是具有阶数不确定性的分数 阶多智能体系统的一致性问题是十分现实和必要的。如果上述这些问题不解决的话，就不能 实现分数阶多智能体系统理论的真正应用和推广。

此外，对于传统的单个被控分数阶区间系统，当阶数和其它模型参数同时存在不确定性 时可以利用成熟的鲁棒控制理论设计控制器使得相应的闭环分数阶区间系统实现鲁棒稳定 性。鉴于此，将传统的鲁棒控制理论及方法应用到分数阶区间多智能体系统的输出一致性控 制中将会是一个可行的方案。然而，考虑到分数阶区间多智能体系统的复杂性、智能个体的 分数阶动力学与网络拓扑的耦合性、鲁棒一致性问题的特殊性等，如何应用已有的鲁棒控制 理论及方法成为解决分数阶区间多智能体系统一致性控制问题的关键。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术之弊端，提供一种分数阶区间多智能体系统鲁棒输出一 致性的控制方法，彻底解决该系统的鲁棒输出一致性控制问题。

本发明所述问题是以下述技术方案解决的：

一种分数阶区间多智能体系统鲁棒输出一致性的控制方法，所述方法包括以下步骤：

a.将分数阶区间多智能体系统的鲁棒输出一致性的控制问题转化为分数阶区间多智能 体系统的状态零点的镇定问题：

假设由N个具有区间不确定性的分数阶智能体组成无向拓扑分数阶区间多智能体系统， 第i个智能体的动态模型为：

y_i(t)＝Cx_i(t),