[发明专利]一种基于动态面多直流无刷电机位置协调控制方法

权利要求书

1.一种基于动态面多直流无刷电机位置协调控制方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、基于直流无刷电机的机理，建立直流无刷电机数学模型，具体包括：

直流无刷电机的机械运动方程为：

式中：T_e为电磁转矩，T_e＝k_tI(t)，k_t为转矩系数，T_L为负载转矩，J为电机转动惯量，B为电机阻尼系数，w(t)为电机角速度，I(t)为母线电流，

直流无刷电机的电压平衡方程：

式中：R为电枢绕组电阻，L为电枢绕组电感，k_e为电机反电势系数，

由式(1)和式(2)得直流无刷电机的动力学系统方程为：

选取状态变量x₁(t)＝θ(t)，x₂(t)＝w(t)，则直流无刷电机的状态方程表示为：

式中：

步骤2、以电机数学模型为基础，考虑直流无刷电机的未建模动态和外部负载干扰，建立包含电机的未建模动态和外部负载干扰的数学模型，配置非线性干扰观测器对单个直流无刷电机的未建模动态和外部负载干扰进行观测，并进行补偿，降低单电机的干扰对多电机位置协调控制的影响，具体包括：

考虑直流无刷电机未建模动态和外部负载干扰的情况下，直流无刷电机的状态方程为：

令总干扰为F(t)＝Δa₁*x₃(t)+Δa₂*x₂(t)+Δb*u+d(t)，则状态方程为：

其中为总干扰的上界，Δa₁*x₃(t)+Δa₂*x₂(t)+Δb*u为未建模动态，d(t)为外部负载干扰，

根据在考虑电机未建模动态和外部负载干扰的情况下直流无刷电机的状态方程(6)，配置非线性干扰观测器，

假设相对于非线性干扰观测器的动态特性总干扰的变化是缓慢的，即

令干扰观测误差：

其中为干扰观测误差，为干扰的观测值，

定义非线性干扰观测器为：

式中：p(x)＝L₁x₃(t)，L₁＞0，

因此干扰观测误差的动态方程为：

因为L₁＞0，则干扰观测误差按指数收敛，

令补偿控制律为反演滑模控制器输出控制律为u₁，总控制律为u＝u₁+u₂，则引入干扰观测器补偿作用后，电机的状态方程(6)变为：

步骤3、采用环形耦合策略对多直流无刷电机间的位置协调误差进行补偿，具体包括：

定义第i台电机的跟踪误差e_i为：

e_i＝x_di-x_i,1(t) (11)

其中x_di为第i台电机的位置给定量，x_di＝λ_ix_d，x_d为各电机统一位置给定量，λ_i为各电机位置协调比例，x_i,1(t)为第i台电机的状态量1即转角θ_i(t)，

定义第i台电机与第i+1台电机的位置协调误差ε_i为：

其中x_i+1,1(t)为第i+1台电机的状态量1即转角θ_i+1(t)，

定义经环形耦合补偿后的第i台电机的给定量x′_di为：

x′_di＝x_di-c_iε_i (13)

其中c_i第i台电机协调误差补偿系数，

定义经环形耦合补偿后的第i台电机的合成误差E_i为：

E_i＝e_i-c_iε_i＝x′_di-x_i,1(t) (14)；

步骤4、对引入位置协调误差补偿与非线性干扰观测器的直流无刷电机系统，设计基于动态面自适应反演滑模控制器，运用反演法，将经协调误差补偿和干扰补偿后的直流无刷电机分解为三个子系统，利用一阶滤波器来计算虚拟控制量的导数，设计自适应律对干扰观测误差上界进行估计，以干扰观测误差上界的估计值作为滑模切换增益，降低抖振水平，提高各电机跟踪与协调精度，具体包括：

根据引入非线性干扰观测器补偿作用后直流无刷电机的状态方程(10)，确定第i台电机的状态方程为：

其中：x_i,1(t)＝θ_i(t)，x_i,2(t)＝w_i(t)，为第i台电机系统干扰观测误差，u_i,1为第i台电机系统基于动态面反演滑模控制器的输出控制律，

定义动态面为:

其中q_i,2与q_i,3为引入的新的误差状态变量2与误差状态变量3，

Step1、第一个子系统：

第一个动态面误差为：e_i,1＝-E_i＝x_i,1(t)-x′_d,i

其中

选取虚拟控制量α_i,1如下：

以α_i,1为输入，定义如下一阶滤波器：

式中τ_i,2为待设计常数，则

定义滤波误差y_i,2为:y_i,2＝q_i,2-α_i,1，则

Step2、第二个子系统：

第二个动态面误差为：e_i,2＝x_i,2(t)-q_i,2

选取虚拟控制量α_i,2如下：

以α_i,2为输入，定义如下一阶滤波器：

式中τ_i,3为待设计常数，则

定义滤波误差y_i,3为:y_i,3＝q_i,3-α_i,2，则

Step3、第三个子系统：

第三个动态面误差为：e_i,3＝x_i,3(t)-q_i,3，定义滑模切换面s_i＝e_i,3＝x_i,3(t)-q_i,3，

定义Lyapunov函数:

设计自适应律对干扰观测误差上界进行估计，定义β_i为干扰观测误差的上界，

定义为干扰观测误差上界的估计值，则估计误差为

定义的参数自适应律为：

则上界估计误差动态方程为：

设计基于动态面自适应反演滑模控制律u_i,1为：