[发明专利]一种超声速边界层多块网格定位及快速流场插值方法

权利要求书

1.一种超声速边界层多块网格定位及快速流场插值方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，读取各类超声速/高超声速飞行器的基本流场，建立分区结构化网格的拓扑结构和对接关系，自动识别基本流场的边界条件；

步骤二，建立分区结构化网格的快速搜索引擎，对于给定的物理空间坐标，按以下策略快速精确地定位出该物理空间坐标对应的计算坐标；

(1)对于任意目标点(x,y,z)_M，根据搜索引擎快速定位到最近的网格节点：

①对所有逻辑块顶点，遍历顶点对应物理空间坐标(x_i,y_j,z_k)与目标点的空间距离，从而定位到最近的块顶点P_corner；其中，顶点的点数量＝逻辑块数×8；

②对最近的块顶点P_corner所在的逻辑块上的边，遍历边上的点对应的物理空间坐标(x_i,y_j,z_k)与目标点的空间距离，从而定位到最近的边点P_edge；其中，边上的点的点数量＝每条边上点数之和；

③对最近的边点P_edge所在的逻辑块上的面，遍历面上的点对应的物理空间坐标(x_i,y_j,z_k)与目标点的空间距离，从而定位到最近的面点P_face；其中，面上的点的点数量＝每个面上点数之和；

④对最近的面点P_face所在的逻辑块，从该点开始，判断相邻点与目标点的空间距离，从而定位到距离目标点更近的网格节点P，并标记已经遍历过的点；然后从新的定位点开始，判断新的未遍历的相邻点目标点的空间距离，从而定位到距离目标点更近的网格节点；以此类推，直到找到距离目标点最近的网格节点P_volume，即(i_P,j_P,k_P)；

(2)基于距离目标点最近的网格节点P_volume定位到目标点处的计算坐标：

①在距离目标点最近的网格节点P_volume附近，建立物理空间坐标和计算坐标之间的映射函数；对于结构化网格，空间位置(x_i,y_j,z_k)与计算坐标(i,j,k)呈一一对应关系，其中空间位置(x_i,y_j,z_k)为离散网格点，计算坐标(i,j,k)中i,j,k均为整数；基于物理空间坐标与计算坐标的一一对应关系，在物理空间坐标(x_i,y_j,z_k)附近建立从计算坐标到物理空间坐标的映射函数x＝x(i_s,j_s,k_s),y＝y(i_s,j_s,k_s),z＝z(i_s,j_s,k_s)，其中映射函数为非线性光滑函数，而且自变量i_s,j_s,k_s均为实数；

②将距离目标点最近的网格节点P_volume与周围网格节点所在的空间在计算坐标上进行细分，细分节点上的物理空间坐标由计算坐标到物理空间坐标的映射函数确定，然后按照上述(1)中④的策略，在这些细分点中找到距离目标点更近的计算坐标；

③如果细分后距离目标点M最近的细分点位于网格边界上，需要在其相邻的网格也进行细分，直到找到细分后距离目标点最近的细分节点S，其计算坐标为(i_S,j_S,k_S)，其物理空间坐标由计算坐标到物理空间坐标的映射函数确定；

④以离目标点最近的细分节点S为初始近似位置，基于从计算坐标到物理空间坐标的映射函数，采用三维牛顿迭代法计算得到距离目标点最接近的点Q，其计算坐标为(i_Q,j_Q,k_Q)，其物理空间坐标由计算坐标到物理空间坐标的映射函数确定，即(x,y，z)_Q＝[x(i_Q，j_Q，k_Q)，y(i_Q，j_Q，k_Q)，z(i_Q,j_Q,k_Q)]；

⑤如果目标点(x,y,z)_M在计算域内，则Q点与M点的空间位置完全重合，即(x,y，z)_M＝(x,y,z)_Q，此时通过本方法计算得到了计算坐标到物理空间坐标的非线性映射函数中应变量(x,y，z)_M所对应的自变量(i_Q，j_Q,k_Q)，即x_M＝x(i_Q,j_Q，k_Q)，y_M＝y(i_Q,j_Q，k_Q)，z_M＝z(i_Q,j_Q,k_Q)；如果目标点(x,y,z)_M不在计算域内，则Q点是距离M点最近的位置，即Q点到M点的距离d＝|(x,y,z)_M-(x,y,z)_Q|为M点对计算域的距离；

步骤三，采用映射函数代替传统的差分差值方法，获得任意给定的物理空间坐标点上的流场量；

其中，在目标点上使用映射函数进行差值的过程：

①在目标点附近，建立流场物理量和计算坐标之间的映射函数；对于读取的流场数据，空间位置(x_i,y_j,z_k)上的流场物理量f(x_i,y_j,z_k)与计算坐标(i,j,k)呈一一对应关系，其中空间位置(x_i,y_j,z_k)为离散网格点，计算坐标(i,j,k)中i,j,k均为整数；基于流场物理量与计算坐标的一一对应关系，在物理空间坐标(x_i,y_j,z_k)附近建立从计算坐标到流场物理量的映射函数f(x_i,y_j,z_k)＝f(i_s,j_s,k_s)，其中映射函数为非线性光滑函数，而且i_s,j_s,k_s为实数；

②将Q点所对应的计算坐标(i_Q,j_Q,k_Q)代入从计算坐标到流场物理量的非线性映射函数，计算得到Q点上的物理量f(x,y,z)_Q＝f(i_Q,j_Q,k_Q)；

③如果目标点(x,y,z)_M在计算域内，则Q点与M点的空间位置完全重合，此时Q点上的物理量与M点上的物理量相同，从而得到目标点上的物理量f(x,y,z)_M＝f(x,y,z)_Q；如果目标点(x,y,z)_M不在计算域内，此时需要采用外插来计算M点的物理量，选取目标点距离计算域最近的点上的物理量，即f(x,y,z)_M≈f(x,y,z)_Q。