[发明专利]一种基于横向约束的快速地震随机反演方法

权利要求书

1.一种基于横向约束的快速地震随机反演方法，其特征在于，其步骤如下：

步骤一，井数据空间结构分析：对已知井数据进行空间结构分析，计算波阻抗井数据的均值m和方差σ²，并利用变差函数公式计算得到反映地下地质结构情况的变差函数；

步骤二，地震数据横向相关函数的求取：确定地震数据的主要目标层段，选取目标层段的主要趋势层位进行相关性分析，得到反映地震数据横向变化的相关函数；

步骤三，非条件化谱模拟：结合空间变差函数和横向相关函数得到整体的协方差矩阵，另外随机产生高斯白噪，同时对协方差矩阵和高斯白噪做傅里叶变换，利用快速傅里叶滑动平均谱模拟得到非条件化的模拟实现；

步骤四，条件化处理：对步骤三的模拟结果进行克里金条件化处理，使井位置处的模拟结果与已知的井数据相匹配，进而确保所有模拟结果的合理性；

步骤五，反演结果的优化实现：通过对高斯白噪的扰动更新，结合逐步变形方法对模拟结果进行扰动优化，最后得到与实际地震数据相吻合的反演结果；

所述步骤一具体包括：

选取所有已知井的与待反演参数一致的井曲线，通过公式(1)计算反映地下地质体在空间h范围内结构特性变化程度的变差函数γ(h)，

公式(1)中，z(x_i)和z(x_i+h)分别为位置x_i和x_i+h处的观测点的波阻抗井曲线值，其中，i＝1,2，...，N(h)，N(h)是间距为h的所有观测点的个数；

所述步骤二具体包括：首先对地震数据的振幅参数信息进行横向上的变差分析，由变差关系得到相关关系，然后针对地震振幅间的相关性使用公式(2)或公式(3)作地震振幅横向相关函数的指数型函数拟合，得到反映地震数据横向变化的相关函数，最后对该相关函数和由井数据所得的变差函数进行加权，以平衡空间变差函数和横向相关函数间的影响，

f(h)＝ke^-h/a (3)，

公式(2)、公式(3)中，k为常数，h为两个观测点间的距离,a为相关长度；

所述步骤三具体包括：

通过公式C(h)＝σ²-γ(h)，由步骤一中的方差σ²和变差函数γ(h)计算得到初始的协方差函数C₀(h)，然后与地震数据的横向相关函数相乘得到最终的协方差矩阵C(h)＝C₀(h)f(h)，再结合随机产生的高斯白噪声w利用公式(4)进行频率域的模拟，得到初始的模拟结果y，

y＝m+g*w (4)，

公式(4)中,为g的共轭，C为协方差，m为期望值，即步骤S101中的均值，w为高斯白噪声，*表示卷积；

所述步骤四具体包括：采用公式(5)对初始模拟结果进行条件化处理，得到条件化的模拟结果y(x)，

y(x)＝y_模拟(x)+Krig(y_模拟(x))-Krig(y_井(x)) (5)，

公式(5)中，y_模拟(x)为由公式(4)得到的模拟结果，y_井(x)为相应x位置处的波阻抗井数据，Krig(y_模拟(x))和Krig(y_井(x))分别表示对非条件模拟结果和井数据的克里金结果；

所述步骤五具体包括：

建立目标函数J，以使模拟结果达到与实际地震观测数据间的最佳匹配，

J_i(x)＝λ·corr(F(x_i)-s_实)+μ·corr(x_i-x₀) (6)，

公式(6)中，λ，μ为权系数，corr表示两个向量的相关，x_i表示的是第i次模拟结果的反演参数值，x₀是先验信息，s_实为实际观测的地震记录，F为正演算子，描述了模拟数据与实际地震数据间的关系；

所述步骤五中目标函数J的求解是一个迭代过程，需要采用公式(7)不断更新高斯白噪音w以达到通过公式(4)计算得到的模拟结果y(x)的更新，再通过不断的更新模拟结果以达到目标函数J最小，

公式(7)中，w_i+1(θ)为更新后的高斯白噪音，w_i为当前的高斯白噪音，w_n为加入的新的高斯白噪音。