[发明专利]一种水平偏移时六边形平面螺旋线圈间互感的计算方法

说明书

本发明公开了一种水平偏移时六边形平面螺旋线圈间互感的计算方法，将多匝平面螺旋结构的六边形线圈等效为多匝同心结构的六边形线圈，并忽略其线径，由此可计算出原边六边形平面螺旋线圈在空间任意点的磁通密度B。在副边六边形区域外围增加两个等边三角形，将其扩展为菱形，并以原边六边形平面螺旋线圈的磁通密度B为被积函数，分别在菱形区域和两个等边三角形区域中进行积分，然后相减可得在六边形区域的磁通。本发明提出的方法能简化水平偏移时六边形平面螺旋线圈间互感的计算过程，提高计算速度。

技术领域

本发明涉及一种水平偏移时平面螺旋线圈间互感的计算方法，尤其涉及一种水平偏移时六边形平面螺旋线圈间互感的计算方法。

背景技术

六边形平面螺旋线圈常被应用于感应加热、无线电能传输、传感器等领域，线圈间的互感是系统性能评估的重要参数。实际应用中线圈间难免会出现水平偏移现象，将使得六边形平面螺旋线圈间互感的计算变得非常复杂。因此，需要提出一种水平偏移时六边形平面螺旋线圈间互感的计算方法，简化水平偏移时六边形平面螺旋线圈间互感的计算过程，提高计算速度。

发明内容

针对现有互感计算方法存在的不足，本发明的目的是提供一种水平偏移时六边形平面螺旋线圈间互感的计算方法，能够简化水平偏移时六边形平面螺旋线圈间互感的计算过程，提高计算速度。

本发明提供的一种水平偏移时六边形平面螺旋线圈间互感的计算方法，包括如下步骤：

S1.计算出原边六边形平面螺旋线圈在空间任意点的磁通密度B；

S2.在副边六边形区域外围增加两个等边三角形，将其扩展为菱形，并以原边六边形平面螺旋线圈的磁通密度B为被积函数，分别在菱形区域和两个等边三角形区域中进行积分，然后相减可得在六边形区域的磁通Φ；

S3.由公式计算出六边形平面螺旋线圈之间的互感M，其中I为原边线圈中的电流。

进一步，步骤S1中，根据如下步骤求解六边形平面螺旋线圈中每条边在空间任意一点的磁通密度：

S21.在三维坐标系o-xyz中构建六边形平面螺旋线圈的等效模型；

S22.建立六边形平面螺旋线圈空间任意点在z轴方向的磁通密度方程：

其中

u₀为真空磁导率，I为导线中的电流，c_i为六边形边长，p(x，y，z)为空间任意点的坐标，且z定义为线圈间距离，ρ，δ分别为x轴和y轴方向的水平偏移量。

进一步，步骤S2中，在副边六边形区域外围增加两个等边三角形，将区域扩展为菱形，并根据步骤S1所求磁通密度，由如下公式可求出总磁通：

其中Φ_ij-1，Φ_ij-2，Φ_ij-3，Φ_ij-4为第i匝原边线圈在第j匝副边线圈中的磁通量，分别为：

其中N₁，N₂分别为原副边线圈匝数，且i＝1，2，3...N₁，j＝1，2，3...N₂；其中B_i-z为第i匝原边六边形线圈空间任意点在z轴方向总的磁通密度，且B_i-z为：