[发明专利]一种快稳简的最大内接圆直径评定方法

说明书

本发明属于精密计量与计算机应用领域，具有涉及一种稳定、快速、形式简单的最大内接圆直径评定方法，由以下步骤组成：步骤1：获取测点集，并根据测点集建立特征行向量集、边界元素集和状态元素集；步骤2：取状态元素集最小值对应的测点为关键点，并将其测点序号加入到关键点集中；步骤3：根据关键点集建立分析矩阵和分析列向量；步骤4：对分析矩阵及增广分析矩阵进行秩分析，以确定继续寻优、剔除关键点还是终止程序并得到最优值；步骤5：求解分析矩阵和分析列向量得到寻优方向；步骤6：以追及问题求解新的关键点，更新测点状态集，并进入下一次循环；步骤7，终止程序并得到最优值。

技术领域

本发明属于精密计量与计算机应用领域，具有涉及一种稳定、快速、形式简单的最大内接圆直径评定方法，可用于有回转体结构的零部件的最大内接圆直径的评定，并为其加工工艺的改进提供指导。

背景技术

尺寸误差、形位误差（形状误差和位置误差的简称）直接影响产品质量、装配及其使用寿命，快速、准确地计算零件误差，具有重要的意义。国家标准和ISO标准中给出了最大内接圆直径的定义和判别方法，但并未给出由测量数据计算出最大内接圆直径值的方法。目前，最大内接圆直径的评定方法是学术界的一个研究热点，主要分为以下五类评定方法。

第一类，专门的几何评定方法。利用圆的几何性质，按照内接圆和/或外切圆的平移和变形策略，逐步寻找符合国家标准和ISO标准的定义和/或判别条件的最大内接圆直径。这类方法速度较快，但数学模型的形式较复杂，不易于推广使用。

第二类，凸包或类凸包评定方法。利用凸包的性质构建凸包或类凸包，获取有效测量数据，缩小待评定数据规模，最终通过枚举法取得符合国家标准和ISO标准的定义和/或判别条件的最大内接圆直径。这类方法处理中等规模测点数据时有明显的优势。数据规模较大的场合，也仍然可以通过构建凸包来缩小数据规模。但是，这类方法用于直接评定的效率却已经显得不足了。

第三类，构建线性或非线性的目标优化函数，并采用普通优化方法进行优化求解，目标优化函数的优化值作为最大内接圆直径。这类方法简单易懂，在很多软件中实现了标准解法，因此，易于推广。由于没有加入最大内接圆直径评定的几何特点，而且没有考虑评定任务中数据规模较大这一情况，这类方法普遍效率不高。

第四类，人工智能/生物智能算法。这类方法相较于第三类方法的优势在于分析“具有复杂梯度解析式或没有明显解析式的目标函数”和寻找“全局最优值”。这类方法目前也在很多软件中实现了标准解法，因此，也易于推广。虽然目前这类方法比较火热，但用在最大内接圆直径评定时不太合适。这是因为最大内接圆直径评定的目标函数的梯度是大量简单解析式之和，且目标函数的“局部最优值”就是“全局最优值”。因此，这类方法并没有比第三类方法明显的优势。

第五类，有效集法。有效集法是专门处理大规模规划问题的一种方法，其特点在于在寻优过程中尽量减少对“无效约束”的处理。应用于最大内接圆直径评定时，效率与第一类方法相当，算法成熟度和软件集成度与第三类、第四类方法相当，是目前比较快速、简单的最大内接圆直径评定方法。但是，这种方法对初始值非常敏感，并不是总能稳定地完成最大内接圆直径评定任务。

综上所述，目前仍然缺少一种稳定、快速、形式简单的最大内接圆直径评定方法。

发明内容

本发明的目的是：

本发明针对现有的技术存在的所述问题，提供一种稳定、快速、形式简单的最大内接圆直径评定方法，可用于有回转体结构的零部件的最大内接圆直径的评定，并为其加工工艺的改进提供指导。

本发明采用的方案是：

一种快稳简的最大内接圆直径评定方法是通过以下步骤实现的：