[发明专利]考虑随机传感器饱和效应的鲁棒状态监测与故障检测方法

权利要求书

1.考虑随机传感器饱和效应的鲁棒状态监测与故障检测方法，其特征在于，包括步骤：

s1.系统状态空间模型建立

建立系统状态空间模型：

其中，为系统状态，为控制输入，为测量输出；

为过程噪声，为测量噪声；

为过程参数，为测量参数；

为过程参数不确定性，为测量参数不确定性；

为执行器故障；

为饱和系数，为饱和函数；

n_x、n_u、n_y分别表示系统状态维数，控制输入维数，测量输出维数；

分别表示n_x维实数向量空间、n_u维实数向量空间、n_y维实数向量空间；

分别表示n_x×n_x维实数矩阵空间、n_x×n_u维实数矩阵空间、n_y×n_x维实数矩阵空间；

饱和系数Λ(k)具体形式如下：

其中，λ_i(k)表示饱和系数的第i个分量，为1到n_y的整数集合；

给定向量饱和函数g(·)具体形式如下：

其中为符号函数，为饱和边界，||q_i||₂为q_i的二范数；

上述随机变量满足下列条件：

初始系统状态x(0)的均值为协方差为P₀，二阶矩为Σ₀；

噪声w(k)，v(k)的均值为零，协方差分别为Σ_w(k)，Σ_v(k)；

参数不确定性A_δ(k),B_δ(k),C_δ(k)的均值为零，协方差分别为

Λ(k)的均值为Λ_c(k)，二阶矩为Σ_Λ(k)；

s2.鲁棒状态估计器设计

离线设计状态估计器增益：

设定状态估计器初值：

其中，表示初始系统状态x(0)的均值；

Σ_x(0)表示初始系统状态x(0)的二阶矩；

表示初始估计误差协方差上界；

计算中间变量：

其中，为一步预测状态估计值；

α₁为任意正实数；

为C_c(k)x(k)的二阶矩；

其中，α₂表示任意正实数；

表示(C_c(k)+C_δ(k))x(k)的二阶矩；

其中，α₃、α₄、α₅和α₆表示任意正实数；

表示的均值；

表示C_δ(k)x(k)的二阶矩；

表示一步预测状态估计误差协方差上界；

计算一步预测状态估计误差协方差上界：

其中，表示状态估计误差协方差上界；

表示A_δ(k-1)x(k-1)的二阶矩；

表示B_δ(k-1)u(k-1)的二阶矩；

计算状态估计器增益K_x(k)：

计算状态估计误差协方差上界

在线计算状态估计值：

设定状态估计初值

计算一步状态预测值：

计算新息r(k|k-1)：

计算状态估计值

s3.故障检测策略设计

计算残差r(k)：

计算故障检测统计量T_D(k)：

其中，n_w表示滑动时间窗长度，r(n)表示残差，表示残差二范数的平方；

计算残差二阶矩上界J_th(k)：

其中，β₁、β₂、β₃、β₄、β₅、β₆、β₇、β₈分别表示任意正实数；

表示的迹；

表示Λ(k)的均值；

表示的迹；

表示的二阶矩；

表示的迹；

表示的迹；

表示的均值；

tr(Σ_v(k))表示Σ_v(k)的迹；

计算故障检测阈值J_D(k)：

设定故障检测逻辑：

若故障检测统计量小于等于所述故障检测阈值，即T_D(k)≤J_D(k)时，则系统正常；

若故障检测统计量大于所述故障检测阈值，即T_D(k)＞J_D(k)时，则系统故障。