[发明专利]一种基于空间变换原理的弧焊机器人直线摆焊方法

权利要求书

1.一种基于空间变换原理的弧焊机器人直线摆焊方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、摆动平面模型的建立

(1.1)首先建立基础平面，使示教路径与基础平面的X轴重合，XOY即为摆动基础平面，在基础平面根据摆动参数得出摆动的所有节点；

(1.2)XOY平面绕基础坐标系三次旋转后平移得到摆动平面，这三次旋转依次是，先绕着基础坐标系X轴旋转对应倾斜角角度γ，然后绕Y轴旋转β，最后绕着Z轴旋转α；

(1.3)求解摆动平面的旋转平移矩阵，假设示教两点的坐标分别为P_A(x_A,y_A,z_A)和P_B(x_B,y_B,z_B)，分别对α，β，γ求解，其中，γ为倾斜角的角度，β角与和Z轴所成的角度互余，设线段AB的长度为d，则：

假设与X轴的夹角为δ，根据最小角定理可得：

cosδ＝cosγ·cosα

其中：

联立可得：

得：

求解出(α，β，γ)之后，可得由基础平面到摆动平面的旋转矩阵，即：

在建立模型时，假设条件是d_xy≠0，当d_xy＝0时，即焊接方向为沿着机器人坐标系Z轴的焊接，此时旋转矩阵有两种情况：

当Z_BZ_A时：

当Z_B＜Z_A时：

通过上述步骤1.1至1.3的分析可以得到由基础平面XOY到摆动平面的齐次变换矩阵：

可以通过在基础平面计算出摆动节点，然后每个点经过旋转平移得到相应的直线摆动点；

步骤2、平面摆动点的计算

(2.1)首先确定单次摆动周期运动距离：单周期运动距离由单次波形周期运动距离和三个停留时间运动距离组成，设三次停留时间分别为(T₁，T₂，T₃),单次波形频率可由上位输入设为f，上位传输的焊接速度为v，则单次摆动周期运动距离为：

(2)确定AB段运动的正周期数N：

(3)求出剩余段的距离：

L_S＝d-L×N

(4)根据摆动参数求出周期内8个基本点坐标的递推公式,设上位输入左前后角为φ_L、右前后角为φ_R，单次波形四分之一周期走过距离为Z_S＝v/4f，

(5)计算所有摆动点：假设StepI代表这个步骤所要计算的坐标(x_i,y_i,z_i)，L_S为StepI(I＝1...8)得到相应坐标后所剩余的距离，Step9表示循环进入最后一个点的计算，最后一个点的坐标为示教点B的坐标，周期内8个基本点的坐标为：

式中i＝1,2,3...n；

步骤3、空间摆动点的求解

假设基础点为p_i(x_i,y_i,z_i)，摆动点为Pi(X_i,Y_i,Z_i)，为3×3旋转矩阵，则空间摆动点的计算公式为：

其中，Zi和zi均为0。