[发明专利]一种基于MILP的周期关联任务异构多核映射调度方法

权利要求书

1.一种基于MILP的周期关联任务异构多核映射调度方法，其特征在于，包括，

任务定义；其中，给定N个任务，任务集表示为T＝{τ₁，τ₂，…，τ_N}，每个任务的周期为T_i，任务的第一次执行时间为s_i，任务的执行时长为b_mi；当两任务τ_i，τ_j相关联时表示为τ_i→τ_j，且任务τ_i与任务τ_j之间的通信时长为e_ij；给定M个处理器池，处理器池集表示为Φ＝{ψ₁，ψ₂，…，ψ_M}，每个处理器池中包含P个处理器，处理器池中的处理器集定义为P＝{p₁，p₂，…，p_P}；

设定约束条件；其中，设定的约束条件包括：

任务执行约束条件：

任务映射约束条件：其中二元变量map_imp＝{0，1}，当map_imp为1时表示任务τ_i被映射到第m个处理器池的第p个处理器上；

处理器映射约束条件：

其中二元变量pro_mp＝{0，1}，当pro_mp为1时表示至少有一个任务被映射到第m个处理器池的第p个处理器上；

两任务执行约束条件：

s.t.)i≠j，sep_ij+map_imp+map_jmp≤2

s.t.)i≠j，k≠m or p≠l，sep_ij-map_imp-map_jkl≥-1

b_mi-sep_ijZ≤(s_j-s_i) mod g_i，j≤g_i，j-b_mj+sep_ijZ

其中，二元变量sep_ij＝{0，1}，当sep_ij为1时表示任务τ_i，τ_j被映射到不同的处理器上，而当sep_ij为0时表示任务τ_i，τ_j被映射到同一处理器上；g_i，j为两任务τ_i，τ_j周期的最大公约数，即g_i，j＝gcd(T_i，T_j)；Z为常量整数；

而且，由于线性规划需要处理线性的约束条件，而(s_j-s_i)mod g_i，j是非线性的，因此令(s_j-s_i)mod g_i,j＝(s_j-s_i)-q_j，ig_i，j，将(s_j-s_i)mod g_i，j线性化，其中q_j，i为整数变量且q_j，i的取值范围为

关联任务约束条件：

情况1，当τ_i→τ_j，T_i＝T_j时，则关联任务约束条件为：

b_mi-sep_ijZ≤(s_j-s_i)-q_j，ig_i，j≤g_i，j-b_mj+sep_ijZ

其中，c_ij表示任务τ_i与任务τ_j之间的通信开销；

情况2，当τ_i→τ_j，aT_i＝T_j，a∈N⁺，则关联任务约束条件为：

情况3，当τ_i→τ_j，T_i＝aT_j，a∈N⁺时，关联任务约束条件与情况1的关联任务约束条件一致；

设定目标函数；其中，目标函数为：

或者min max(s_i+b_mi)。