[发明专利]基于反馈结构的多谐波信号欠采样方法及系统

说明书

本发明公开了基于反馈结构的多谐波信号欠采样方法及系统，涉及通信信号处理领域。基于反馈结构的多谐波信号欠采样系统由两个串行的采样通道组成：主采样通道和反馈采样通道。对于K个频率成份的多谐波信号，主采样通道获取2K个样本后，采用Prony算法估计频率参数和幅值参数的可能解组合；根据估计结果生成反馈通道的采样率；反馈采样通道获取2K个样本后，同样采用Prony算法估计频率参数和幅值参数的可能解组合；利用两个通道的估计结果，联合确定信号的频率和幅值参数。本发明仅需要4K个样本即可解决频率混叠和镜像频率混叠问题，且参数估计精度高、鲁棒性强。

技术领域

本发明属于通信信号处理领域，尤其涉及一种基于反馈结构的多谐波信号欠采样方法及系统。

背景技术

多谐波信号是一种在实际生活中被广泛使用的信号，经常用在音频、通讯和电力系统中。根据奈奎斯特采样定理我们可知，为了从采样样本中完全重建模拟信号，采样率必须大于或等于信号带宽的两倍。随着多谐波信号带宽的逐步增加，采样设备的压力也随之增大。因而，奈奎斯特(Nyqiust)采样定理逐渐成为多谐波信号采样系统设计的瓶颈，制约着信号处理技术的发展。

多谐波信号是一种可以由有限数量的参数来表征的信号，即频率和幅值参数。对于一个由K个频率成份组成的多谐波信号，可以表示为：

其中，f_k表示信号的第k个频率成份，表示对应的信号复数幅值参数，T表示信号的持续时间，e表示自然对数的底数，j表示虚数单位。假设信号的最大频率为f_max，即0≤f_kf_max,由于多谐波信号y(t)可以由一组频率和幅值参数唯一确定，该信号在时间[0,T)内的自由度为2K。

如果以f_s的采样率对信号y(t)进行均匀采样，那么采集到的样本可以表示为：

其中，f_s表示主采样率，N表示采集到的样本数。当采样率满足Nyquist采样定理，即当f_s≥f_max时，参数可以利用谱估计方法唯一确定。然而，当采样率不满足Nyquist采样定理，即当f_sf_max时，将会导致频率混叠问题。根据三角函数的周期性，对于每一个估计频率参数能够得到一组可能解：

其中，表示满足公式(a2)的最小可能解，m_k表示整数。当信号主采样率f_s满足这种特殊情况时，由于频率参数f_a和f_b难以区分。将这种特殊情况称之为镜像频率混叠。

目前已有许多关于多谐波信号的欠Nyquiat采样方案被提出。国外的Zoltowski等人提出了利用延时采样结合空间谱估计来估计频率的方法，然而在某些条件下，估计的频率并不完全准确。有学者基于压缩感知理论提出模拟-信息转换(AIC)技术，如随机解调器(RD)、随机采样(RS)、随机出发的调制宽带压缩采样(RT-MWCS)等结构都可以实现对多谐波信号的欠采样及信号的频率估计，不过该方法中的随机采样很难在硬件中实现，而且估计的精度取决于频率网格的密度，通常为了考虑计算的复杂度，网格密度都不高，因此通常恢复的精度都不高。有学者提出利用双通道采样实现对多谐波信号的频率估计，但是该方法估计出的频率有时并不唯一，为了改进此方法国内华中科技大学的研究团队提出利用三个采样通道互质采样的方法来解决频率混叠，但是该方法需要大量的样本。迄今为止，针对多谐波信号还没有一个所需样本数少、易于实现的抗混叠欠采样方案。因此设计一种简单有效，且能够解决频率混叠、镜像频率混叠问题的欠采样结构十分必要。

发明内容

本发明针对多谐波信号欠采样出现的频率混叠、镜像频率混叠等问题，旨在提出一种基于反馈结构的多谐波信号欠采样方法及系统。