[发明专利]输气管道泄漏区域时间反演自动高分辨率定位方法

权利要求书

1.一种输气管道泄漏区域时间反演自动高分辨率定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

在输气管道的两端安置两个压电传感器，即第一压电传感器和第二压电传感器，用于检测泄漏时产生的负压力波信号；设泄漏点位于r_L，泄漏所产生的负压力波信号为e(r_L,t)；设r_L和r_n之间的信道冲激响应函数为

h_m(r_n,r_L,t)＝a_n,L,mδ(t-t_n,L,m) (1)

其中，a_n,L,m为r_L和r_n之间的信号衰减系数，δ(t-t_n,L,m)为冲激信号，t_n,L,m为负压力波在r_L和r_n之间的传播时间，符号“m”代表对应函数通过测量获得；

则，位于r_n的第n个传感器收到的负压力波信号表示成，

x(r_n,r_L,t)＝e(r_L,t)*h_m(r_n,r_L,t)*δ(t-T_L) (2)

其中，“*”表示卷积，T_L为泄漏发生的时间；

一种时间反演时域超分辨率函数用于提高泄漏点定位分辨率，其设计过程如下：

1)第二压电传感器所得泄漏负压力波信号进行时间反演运算，得

x(r₂,r_L,-t)＝e(r_L,-t)*h_m(r₂,r_L,-t)*δ(-t+T_L) (3)

2)将第二压电传感器的时间反演信号，与第一压电传感器信号进行卷积得

y(t)＝x(r₁,r_L,t)*x(r₂,r_L,-t)

＝e(r_L,t)*e(r_L,-t)*a_1,L,ma_2,L,mδ(t-t_1,L,m+t_2,L,m) (4)

3)将第一压电传感器所得负压力波信号进行时间反演运算，并且与第一压电传感器的原信号进行卷积得

y'(t)＝x(r₁,r_L,t)*x(r₁,r_L,-t)

＝e(r_L,t)*e(r_L,-t)*a_1,L,ma_1,L,mδ(t) (5)

4)计算y(t)的傅里叶变换Y(ω)，和y'(t)的傅里叶变换Y'(ω)，用Y(ω)除以Y'(ω)得到

H'_1,L,2(ω)＝Y(ω)/Y'(ω) (6)

5)对H'_1,L,2(ω)进行傅里叶反变换得，

6)提取公式(7)中的冲击相应对应的时延t_1,L,m+t_2,L,m，并且调整至其p倍，用以设计时间反演时域分辨率调整函数s₁₂(t)，即，

s₁₂(t)＝δ(t-p×t_1,L,m+p×t_2,L,m) (8)

利用s₁₂(t)，对两个传感器所接收到的原信号分别做以下处理，

x'(r₁,r_L,t)＝x(r₁,r_L,t)*s₁₂(-t)

＝e(r_L,t)*a_1,L,mδ(t-t_1,L,m-T_L+p×t_1,L,m-p×t_2,L,m)

＝e(r_L,t)*a_1,L,mδ(t-T_L+(p-1)×t_1,L,m-p×t_2,L,m) (9)

x'(r₂,r_L,t)＝x(r₂,r_L,t)*s₁₂(t)

＝e(r_L,t)*a_2,L,mδ(t-T_L-p×t_1,L,m+(p-1)×t_2,L,m) (10)

为新信号x'(r₁,r_L,t)和x'(r₂,r_L,t)，设计相应的定位背景函数；对于r_k，x'(r₁,r_L,t)的定位背景函数为

h_c(r₁,r_k,t)＝δ(t+(p-1)×t_1,k,c-p×t_2,k,c) (11)

对于r_k，x'(r₂,r_L,t)的定位背景函数为

h_c(r₂,r_k,t)＝δ(t+(p-1)×t_2,k,c-p×t_1,k,c) (12)

在式(11)和(12)中，t_1,k,c为负压力波在r_k和r₁之间的传播时间，t_2,k,c为负压力波在r_k和r₂之间的传播时间；符号“c”代表对应函数通过计算获得；

最后，对x'(r₁,r_L,t)和x'(r₂,r_L,t)进行时间反演处理，并且通过以下定位函数对输气管道泄漏点进行定位，

考虑管道上的点r_z，t_n,z,c为负压力波在r_z和r_n之间的传播时间，并且整理为，t_n,z,c＝t_n,L,c+Δt_n,z,L；该点的最大信号值在t”取得，由公式(13)可得，

I_o(r_z)＝Max(a_1,L,me(r_L,-t)*δ(t+T_L+(p-1)Δt_1,z,L-pΔt_2,z,L)+a_2,L,me(r_L,-t)*δ(t+T_L+(p-1)Δt_2,z,L-pΔt_1,z,L))

＝a_1,L,me(r_L,-t”-T_L-(p-1)Δt_1,z,L+pΔt_2,z,L)+a_2,L,me(r_L,-t”-T_L-(p-1)Δt_2,z,L+pΔt_1,z,L) (14)

由于两个传感器位于管道的两端，点r_z靠近其中一端，则会等距离的远离另一端，因此可以得到，Δt_1,z,L＝-Δt_2,z,L；所以上式又可以表示成

I_o(r_z)＝a_1,L,me(r_L,-t”-T_L-(2p-1)Δt_1,z,L)+a_2,L,me(r_L,-t”-T_L+(2p-1)Δt_1,z,L) (15)

由上式可以看到，公式(15)中的两个信号分量a_1,L,me(r_L,-t”-T_L-(2p-1)Δt_1,z,L)和a_2,L,me(r_L,-t”-T_L+(2p-1)t_1,z,L)之间的时间间隔为(4p-2)Δt_1,z,L；而且，(4p-2)Δt_1,z,L随着p的增大而增大，即公式(15)中的两个信号分量时间上相距越来越远；并且，对于泄漏产生的负压力波信号，信号值从峰值时刻向两边衰减；上述两个因素使得，公式(15)中的两个信号分量在重合时刻的信号值也越来越小，由此带来，其叠加后的值也在变小；从而，降低点r_z的输出信号值I_o(r_z)；这意味着，对于空间成像定位点来说，其I_o(r_z)＝0.707*(max[x(r₁,r_L,t)]+max[x(r₂,r_L,t)])所对应的p值越大，则该点越靠近泄漏点；这里需指出，(max[x(r₁,r_L,t)]+max[x(r₂,r_L,t)])是成像定位空间中能得到的最大信号值；

为实现根据预期分辨率大小来成像定位，在上述公式理论的基础上，提出以下方法：

(1)确定成像定位计算起始点r_o；

(2)期望分辨率小于l_e；根据起始点和分辨率期望值，确定下一个成像定位计算点r′_o＝r_o+l_e/2；

(3)分别计算两个传感器所捕捉到的泄漏信号的-3dB宽度，即w_s1和w_s2；并且，计算出两者宽度之和的二分之一，即

(4)假设公式s₁₂(t)＝δ(t-p×t_1,L,m+p×t_2,L,m)中的p为未知数，计算r_o处两个传感器所对应的时间反演信号：

“*”表示卷积；

(5)分别求出f_1o最大值和f_2o最大值对应的时间t_1o和t_2o；为使得r_o处的最大信号值等于0.707*(max[x(r₁,r_L,t)]+max[x(r₂,r_L,t)])；令|t_1o-t_2o|＝w_DB，求解r_o对应的p值，即p_o；“*”表示卷积；

(6)按步骤(4)和(5)的方法确定，r′_o对应的p值，即p′_o；

(7)设置矩阵G用于判断泄漏区域：其中，g₂₁为min(p_o,p′_o)，g₁₁为min(p_o,p′_o)对应的成像定位点位置参数，g₁₂为max(p_o,p′_o)，g₂₂为max(p_o,p′_o)对应的成像定位点位置参数；

(8)求下一个成像定位点：r_next＝g₁₂+(g₁₂-g₁₁)；

(9)按步骤(4)和(5)的方法确定，r_next对应的p值，即p_next；

(10)更新矩阵G，令新的g₂₁为原来的g₂₂，新的g₁₁为原来的g₁₂；并且，新的g₁₂为r_next，新的g₂₂为p_next；

如果g₂₂＞g₂₁，则重复步骤(8)-(10)；否则，以中心为g₁₁、长度为l_e的一段区域作为成像定位区域，取g₂₁为最终的p值，根据公式(1)-(13)，进行泄漏点的成像定位。