[发明专利]电容与超声层析成像多模态融合的三维变分方法

权利要求书

1.电容与超声层析成像多模态融合的三维变分方法，其特征在于，包括：

步骤1：针对两相流体，采用电容层析成像方法，得到计算结果，以所述计算结果作为背景场，结合观测资料，建立后验状态的概率分布函数；

步骤2：假设观测资料、背景场的概率分布函数都服从高斯分布，计算出高斯分布假定条件下的后验模式状态概率分布函数，采用三维变分法，得到与所述后验状态的概率分布函数的最大似然估计等价的目标函数，结合背景场误差和观测场误差的不同权重，得到考虑权重的目标函数；

步骤3：采用共轭梯度法，对步骤2所得的考虑权重的目标函数进行求解，得到最优状态估计值，实现对两相流截面分布图像的重建。

2.根据权利要求1所述的电容与超声层析成像多模态融合的三维变分方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：将采用由电容层析成像的快速投影方法得到的结果G作为三维变分方法的背景场F_b，观测资料为T_O，背景场F_b和观测资料T_O的概率分布函数分别为P_b(F|F_b)和P_o(T|T_o)，

假定背景场误差、观测资料误差互不相关，则后验状态的概率分布函数为它们的联合密度函数，表达式为：

P(F,T)＝P_b(F|F_b)P_o(T|T_o) (1)

其中，F为超声成像重建参数，为待求变量；T为超声成像观测资料的真值。

3.根据权利要求1所述的电容与超声层析成像多模态融合的三维变分方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：模式空间的后验状态由下面的边缘概率分布函数决定，边缘概率分布函数为：

P(F)＝∫P(F,T)dT＝P_b(F|F_b⁾∫P_o(T|T_o)dT (2)

得到：

其中，B为背景场误差协方差矩阵；R为观测场误差协方差矩阵；C1为观测资料T_O概率分布函数的高斯分布系数；C2为背景场F_b概率分布函数的高斯分布系数，

将式(3)、(4)代入式(2)，得到后验模式状态概率分布函数为：

与式(5)的最大似然估计等价的三维变分目标函数为：

其中，L是观测算子，使得J(F)取值最小的状态量即为最优估计状态量，

考虑到背景场误差和观测场误差的不同权重，将目标函数扩展为：

J(F)＝(1-ρ)(F-F_b)^TB^-1(F-F_b)+ρ(L(F)-T_o)^TR^-1(L(F)-T_o) (7)

其中，ρ为权重系数，0<ρ<1。

4.根据权利要求1所述的电容与超声层析成像多模态融合的三维变分方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：采用共轭梯度法，对J(F)求一阶导数，得到梯度方程为：

其中，为观测算子L的切线性算子；L^T为观测算子切线性算子的伴随算子，上角标T表示矩阵L的转置；ρ为权重系数；F_b为背景场；T_O为观测资料；L(F)为超声正问题计算式；F₀为超声成像的初值，使得J(F)＝0的F即为最优状态估计值。

5.根据权利要求3所述的电容与超声层析成像多模态融合的三维变分方法，其特征在于，所述步骤2具体还包括：0.5<ρ<1。