[发明专利]应用于RSA解密的安全外包计算方法

权利要求书

1.一种应用于RSA解密的安全外包计算方法，其特征在于：具体包括五个步骤，具体为，

第一步，预计算，用户端首先计算两个等式

p'＝p^-1mod q

q'＝q^-1mod p

其中，p'、q'分别是p、q的逆元，

其次，用户端计算两个等式

d_p＝d mod p

d_q＝d mod q；

第二步，问题转化，

选择四个至少Λ比特长度的随机元素r₁、r₂、r₃、r₄，Λ是一个安全参数，同时用户需要在[2,11]中选择三个整数t₁、t₂与k，r₁与r₂分别用于隐藏d_p与d_q，r₁与r₂由用户保存

d_p1＝d_p+r₁(p-1)

d_q1＝d_q+r₂(q-1)

基于选择的r₃、r₄、t₁、t₂与k，用户计算：

d_p2＝d_pt₁+k+r₃(p-1)

d_q2＝d_qt₂+k+r₄(q-1)；

第三步，计算，用户端向云端服务器发起质询，

云端完成计算后将计算结果返回给用户，计算结果包括M_p、M_p'、M_q和M_q'；

第四步，验证，用户检查下列等式是否成立，

如果上述等式成立，M_pmod p就是C^dmod p的结果，M_qmod q就是C^dmod q的结果，如果不成立，那么云端返回给用户的结果是不正确的；

第五步，恢复，在得到C^dmod p与C^dmod q之后，用户端计算：

M＝pp'(M_pmod p)+qq'(M_qmod q)mod n

得到明文M。