[发明专利]一种Hadamard矩阵多尺度排序方法和系统

权利要求书

1.一种Hadamard矩阵多尺度排序方法，其特征在于，包括：

步骤S1，初始化参数，设置i＝1，M＝2²ⁿ，n＝4,5,6…，n为正整数，构建M行M列的Hadamard矩阵；

步骤S2，抽取Hadamard矩阵的每行或列向量后进行归一化，将每行或每列向量元素重新排列形成2ⁿ行2ⁿ列的方阵H_i；

步骤S3，将方阵H_i进行n层二维Haar小波分解，获得系数矩阵H_a，取系数矩阵H_a绝对值|H_a|，并求和∑|H_a|，记为：Sa(i)＝∑|H_a|；将i记入顺序序号值I(i)；其中，向量Sa和向量I均是M×1维向量；

步骤S4，存储Sa(i)与I(i)的值分别到向量Sa和向量I中；

步骤S5，取i＝i+1，判断i是否大于M；

步骤S6，若i≤M，则重复执行步骤S2～S4，直至i＞M；

步骤S7，对向量Sa中的元素按从小到大的顺序排列，得到新序列R；

步骤S8，按新序列R重新抽取Hadamard矩阵每行或每列向量后进行归一化，遍历M次得到M个二维2ⁿ×2ⁿ方阵RH_i，RH_i为按新序列R顺序产生的第i个多尺度编码矩阵。

2.根据权利要求1所述的Hadamard矩阵多尺度排序方法，其特征在于，抽取Hadamard矩阵的每行或列向量后进行归一化，将每行或每列向量元素重新排列形成2ⁿ行2ⁿ列的方阵H_i，包括：

读取Hadamard矩阵的第i行，并归一化到[0，1]区间，得到向量A_i；

依次读取A_i第1至第2ⁿ个元素作为方阵H_i的第一行，第2ⁿ+1至第2ⁿ⁺¹个元素作为方阵H_i的第二行，直至读取第(2ⁿ-1)×2ⁿ+1至2²ⁿ个元素作为方阵H_i的第2ⁿ行，遍历M个向量A_i后得到二维2ⁿ×2ⁿ方阵H_i，其中，i＝1,2,3…M。

3.根据权利要求1所述的Hadamard矩阵多尺度排序方法，其特征在于，对向量Sa中的元素按从小到大的顺序排列，得到新序列R，包括：

读取步骤S4中存储M×1维向量Sa和M×1维向量I；

对向量Sa的值按从小到大排序，以及，按初始顺序对应地调整向量I中与Sa(i)对应的I(i)值的先后顺序，保持初始对应关系；其中，若Sa(i)值与Sa(i-1)或Sa(i+1)值相等，则Sa(i)、Sa(i-1)或Sa(i+1)值按照初始顺序不变，排序后得到新序列R；

设置不同的M值与n值，得到不同长度的新序列R的序列值。

4.一种Hadamard矩阵多尺度排序系统，其特征在于，包括：

初始化模块，用于初始化参数，设置i＝1，M＝2²ⁿ，n＝4,5,6…，n为正整数，构建M行M列的Hadamard矩阵；

归一化模块，用于抽取Hadamard矩阵的每行或列向量后进行归一化，将每行或每列向量元素重新排列形成2ⁿ行2ⁿ列的方阵H_i；

小波分解模块，用于将方阵H_i进行n层二维Haar小波分解，获得系数矩阵H_a，取系数矩阵H_a绝对值|H_a|，并求和∑|H_a|，记为：Sa(i)＝∑|H_a|；将i记入顺序序号值I(i)；其中，向量Sa和向量I均是M×1维向量；

存储模块，用于存储Sa(i)与I(i)的值分别到向量Sa和向量I中；

计数模块，用于取i＝i+1，判断i是否大于M；

选择模块，用于在i≤M时，返回归一化模块执行，直至i＞M；

排列模块，用于对向量Sa中的元素按从小到大的顺序排列，得到新序列R；

遍历模块，用于按新序列R重新抽取Hadamard矩阵每行或每列向量后进行归一化，遍历M次得到M个二维2ⁿ×2ⁿ方阵RH_i，RH_i为按新序列R顺序产生的第i个多尺度编码矩阵。