[发明专利]二次曲面的快速渲染及其轮廓的标记

说明书

本发明题为“二次曲面的快速渲染及其轮廓的标记”。本文所述实施方案包括一种设备，该设备包括显示器和处理器，该显示器包括屏幕。处理器被配置成在屏幕上限定界定区域。处理器还被配置成在显示在屏幕上的心脏的表面的三维电解剖图上通过以下方式来渲染限定在参数空间中的二次曲面：针对界定区域中的每个像素，将穿过像素的虚拟光线转化到参数空间，并且确定转化的虚拟光线和二次曲面之间的交汇点是否存在于参数空间中，并且针对交汇点存在的界定区域中的每个像素，基于交汇点的属性来在屏幕上渲染像素。本发明还描述了其他实施方案。

相关申请的交叉引用

本申请是2016年12月25日提交的名称为“Fast rendering of quadrics”的美国申请15/390,509的部分继续申请并且要求其权益，该申请的公开内容以引用方式并入本文。

技术领域

本发明涉及计算机图形领域，尤其涉及二次曲面渲染。

背景技术

在已知为光线投射法的渲染技术中，计算机模拟光线到虚拟场景的投射，并根据这些光线和场景中的对象的交互作用来渲染场景。

在一些渲染应用中，虚拟场景中的对象被建模为二次曲表面或“二次曲面”。二次曲面的公式可以齐次(x,y,z,w)坐标表示为Ax²+2Bxy+2Cxz+2Dxw+Ey²+2Fyz+2Gyw+Hz²+2Izw+Jw²＝0。更简洁地，可将其写为矩阵形式X^TQX＝0，其中并且(通常，w被设置为1。)二次曲面的示例包括球体、椭圆体、圆柱体、圆锥体、双曲线抛物面、抛物面以及双曲面。

光线可由公式R＝O+tD表示，其中R是光线上的任何点，O是光线的原点，D是光线的方向矢量，并且t是标量参数。R、O和D可以齐次坐标表示。

Sigg、Christian等人的“GPU-Based Ray-Casting of Quadratic Surfaces,”SPBG,2006(以引用方式并入本文)基于GPU加速的抛雪球算法提出了二次原体的有效渲染技术。

发明内容

根据本发明的一些实施方案，提供了包括显示器和处理器的设备，该显示器包括屏幕。处理器被配置成在屏幕上限定界定区域，并且在显示在屏幕上的心脏的表面的三维电解剖图上通过以下方式渲染限定在参数空间中的二次曲面：针对界定区域中的每个像素，将穿过像素的虚拟光线转化到参数空间，并且确定转化的虚拟光线和二次曲面之间的交汇点是否存在于参数空间中，并且针对交汇点存在的界定区域中的每个像素，基于交汇点的属性来在屏幕上渲染像素。

在一些实施方案中，针对交汇点不存在的界定区域中的每个像素，处理器还被配置成通过以下方式来标记屏幕上的二次曲面的轮廓：

估计转化的虚拟光线与二次曲面之间的最短距离，并且

假设估计的最短距离小于阈值，将像素标记为属于该轮廓。

在一些实施方案中，处理器被配置成响应于用户选择屏幕上的二次曲面来标记二次曲面的轮廓。

在一些实施方案中，针对交汇点不存在的界定区域中的每个像素，处理器被配置成：

通过以下方式来确定交汇点不存在：

将转化的虚拟光线的公式代入二次曲面的公式，以便得到二次方

程at²+bt+c＝0，并且

确定二次方程的判别式b²-4ac是负的，并且

响应于确定交汇点不存在，将转化的虚拟光线与二次曲面之间的最短距离估计为|c-b²/4a|。