[发明专利]一种低碳钢表面镀镍层合金化扩散模型的建立方法

权利要求书

1.一种低碳钢表面镀镍层合金化扩散模型的建立方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)采集数据

低碳钢表面经过电镀镍处理后进行热处理，热处理过程中通过设置不同的温度条件获得相应的扩散距离数据(x/μm)，另采集扩散层不同位置的一组扩散物质浓度数据(C/kg/m3)；

(2)建立模型

a.在菲克第二定律基础上作玻尔兹曼变换，具体如下：

令则

其中，C为扩散物质的体积浓度(kg/m3),t为扩散时间(s),x为扩散距离(μm)，D为扩散系数；λ表示定义的中间变量；

b.将Fe的浓度曲线作为研究对象，假设在热处理前镀层中不含Fe且基体中不含Ni，取扩散前的界面位置为坐标原点，令沿镀镍层的方向为x轴正向，令初始条件如下：

C ( x , 0 ) = C 1 ( x < 0 ) C 2 ( x ≥ 0 ) ]]>

其中，C1表示Fe的浓度，C2表示Ni的浓度；

对公式一进行积分，得

∫ C 1 C - ( λ 2 ) d C = D d C d λ | C 1 C , ]]>

由于进一步得到

- 1 2 ∫ C 1 C λ d C = ( D d C d λ ) C , ]]>

由于任意时刻进一步得到

由于进一步得到

由公式三确定坐标原点x＝0的位置，并进一步得到

其中，m表示满足公式三和公式四的截面与浓度曲线相交时横坐标距原点的距离；

将公式二中的浓度C代以Cm可以得到

∫ C 1 C m x d C = - 2 t ( D d C d λ ) C m = 2 tJ C = C m , ]]>

其中，Cm表示满足公式三和公式四的截面与浓度曲线相交时纵坐标，曲线的浓度值；J为扩散通量(g/cm2)；

根据公式二，可得任一浓度Cˊ时的扩散系数为

最终通过软件编程获得不同温度下，扩散距离与浓度的关系式为：

C＝a1×exp(-((x-b1)/c1)2)+a2×exp(-((x-b2)/c2)2)+a3×exp(-((x-b3)/c3)2)

+a4×exp(-((x-b4)/c4)2)+a5×exp(-((x-b5)/c5)2)+a6×exp(-((x-b6)/c6)2)

+a7×exp(-((x-b7)/c7)2)+a8×exp(-((x-b8)/c8)2)；

其中，C为浓度，x为扩散距离，a1-a8，b1-b8，c1-c8表示通过编程得到的系数。